K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2023

a: ΔDEF vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(EF^2=32^2+24^2=1600\)

=>EF=40(cm)

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH\cdot FE=DE\cdot DF\)

=>\(DH\cdot40=32\cdot24=768\)

=>DH=768/40=19,2(cm)

Xét ΔDFE vuông tại D có DH là đường cao

nên \(EH\cdot EF=DE^2\)

=>\(EH\cdot40=32^2\)

=>\(EH=\dfrac{1024}{40}=25,6\left(cm\right)\)

b: Xét ΔDHE vuông tại H có HA là đường cao

nên \(DA\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)

Xét ΔDHF vuông tại H có HB là đường cao

nên \(DB\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DA\cdot DE=DB\cdot DF\)

=>\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)

Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDFE vuông tại D có

\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)

Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDFE

c: Xét tứ giác DAHB có

\(\widehat{DAH}=\widehat{DBH}=\widehat{ADB}=90^0\)

=>DAHB là hình chữ nhật

=>DH=AB

\(DH^2\cdot sin^2E+DH^2\cdot sin^2F\)

\(=AB^2\cdot sin^2E+AB^2\cdot sin^2F\)

\(=AB^2\left(sin^2E+sin^2F\right)=AB^2\cdot\left(sin^2E+cos^2E\right)=AB^2\)

10 tháng 5 2022

Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D

\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)

b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF 

^DFE _ chung 

^EDF = ^DHF = 900

Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g) 

\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)

a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có 

góc F chung

Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF

11 tháng 5 2022

a, Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D

\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)

b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF có 

^EFD _ chung, ^EDF = ^DHF = 900

Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g) 

\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)

a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xet ΔEDF có EK là phân giác

nên DK/DE=FK/FE

=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1

=>DK=3cm; FK=5cm

b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

góc DEK=góc HEI

=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI

=>ED/EH=EK/EI

=>ED*EI=EK*EH

c: góc DKI=90 độ-góc KED

góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF

mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK

=>ΔDKI cân tại D

mà DG là trung tuyến

nên DG vuông góc IK

18 tháng 3 2023

bạn ơi, góc DKI vuông góc từ đâu vậy?

 

25 tháng 12 2022

hình tự kẻ

tứ giác ADBH có:

D vuông (gt)

Góc HAD vuông ( AH vuông DE )

Góc HBD vuông ( BH vuông DF )

=> tứ giác ADBH là HCN

=> AB=DH; I là trung điểm của AB và DH ( tính chất hcn )

Ta có:

AB=DH (cmt)

I là trung điểm của AB và DH (cmt)

=> IH = IB 

Tam giác HIB có:

IH = IB (cmt)

=> tam giác HIB cân tại I

=> góc IHB = góc IBH (2 góc đáy trong tam giác cân )

 

a: Xét ΔEHD vuông tại H và ΔEDF vuông tại D có

góc E chung

=>ΔEHD đồng dạng với ΔEDF

Xét ΔFHD vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có

góc F chung

=>ΔFHD đồng dạng với ΔFDE

Xét ΔHDE vuông tại H và ΔHFD vuông tại H có

góc HDE=góc HFD

=>ΔHDE đồng dạng với ΔHFD

b: EF=căn 6^2+8^2=10cm

DH=6*8/10=4,8cm

HE=6^2/10=3,6cm

HF=10-3,6=6,4cm

a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDHF vuông tại H có

DE=DF

DH chung

Do đó:ΔDHE=ΔDHF

b: EF=8cm nên HE=4cm

=>DH=3cm

c: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có

DH chung

\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\)

Do đó:ΔDMH=ΔDNH

Suy ra: HM=HN

7 tháng 3 2022

undefined

\(\text{a)}\text{Vì }\Delta DEF\text{ cân tại D}\)

\(\Rightarrow DE=DF\)

\(\widehat{E}=\widehat{F}\)

\(\text{Xét }\Delta DHE\text{ và }\Delta AHF\text{ có:}\)

\(DE=DF\left(cmt\right)\)

\(BH\text{ chung}\)

\(\widehat{E}=\widehat{F}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DHE=\Delta DHF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EH=HF\text{(hai cạnh tương ứng)}\)

\(\text{b)}\text{Vì }EH=HF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow EH=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta DEH\text{ có:}\)

\(DE^2=DH^2+EH^2\)

\(\Rightarrow DH^2=DE^2-EH^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)

\(\Rightarrow DH^2=5^2-4^2=25-16=9\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DH=\sqrt{9cm}=3\left(cm\right)\)

\(\text{c)Xét }\Delta HMD\text{ và }\Delta HND\text{ có:}\)

\(DH\text{ chung}\)

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(\Delta DHE=\Delta DHF\right)\)

\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta HMD=\Delta HND\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HM=HN\text{( hai cạnh tương ứng)}\)