Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AD. Góc giữa SC và (ABCD) bằng 60° . Gọi M là trung điểm SB . Tính thể tích khối chóp S.ACM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì B D ⊥ S A O
Chọn B.
Kẻ MI vuông góc với AB
Ta có: xét tam giác vuông SHB tại H ta có:
Vậy
Đáp án D
Do B A D ⏜ = 120 o ⇒ A B C ⏜ = 60 o
⇒ A C = a ⇒ H C = 3 a 4
Ta có
Ta có S A B C D = 1 2 A C . B D = 1 2 a . a 3 = a 2 3 2
⇒ V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 3 a 3 8
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB
Có S H ⊥ A B C D ⇒ góc giữa SB và A B C D là góc SBH
Có
H B = a 2 + a 2 2 = a 5 2 S H = H B . tan S B H = a 5 2 . tan 60 0 = a 15 2 . S Δ M A B = 1 2 . M N . A B = a 2 2 V S . M A B = 1 3 . S H . S Δ M A B = 1 3 . a 15 2 . a 2 2 = a 3 15 12
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB
Có SH ⊥ (ABCD) => góc giữa SB và (ABCD) là góc SBH
Có