K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2023

Đoạn:

2x
2 + 2y
2 − 3z
2= -100 là như thế nào bạn nhỉ?

Bạn viết lại đề để mọi người hiểu hơn nhé.

`x : y : z= 3:4:5`

`=> x/3 = y/4 = z/5 <=> x^2/9 = y^2/16 = z^2/25`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

`x^2/9 = y^2/16 = z^2/25 = (2x^2 + 2y^2 - 3z^2)/(18 + 32 - 75) = -100/-25 = 4`.

`=> {(x^2/9 = 4 => x = +-6), (y^2/16 =4 <=> x = +-8), (z^2/25 = 4 => z = +-10):}`

Vậy ...

25 tháng 6 2015

hinh nhu vao google tim cug dc ban co the kham khao rat nhieu bai

25 tháng 6 2015

x : y : z = 3 : 4 : 5

=>x/3=y/4=z/5 => x2/9=y2/16=z2/5 = 2x2=2x2/18=2y2/32=3z2/75

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

suy ra 2x2/18=4 =>x2=36 =>x=6 ; x=-6

2y2/32=4 =>x2=128 => y=8 ; y=-8

3x2/75=4 =>z2=100 =>z=10 ;z=-10

6 tháng 10 2016

Ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Mà 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

=> \(x^2=4.3=12\Rightarrow x=\sqrt{12}\)

      \(y^2=4.4=16\Rightarrow x=4\)

        \(z^2=4.5=20\Rightarrow z=\sqrt{20}\)

6 tháng 10 2016

Vì x:y:z = 3:4:5

=>x/3=y/4=z/5

=>2x^2/2.3^2= 2.y^2/2.4^2=3.z^2/3.5^2

=>2.x^2/6^2=2.y^2/8^2=3.z^2/15^2

Áp dụng tính chất dãy Tỉ số = nhau. Ta có:

2.x^2+2y^2-3z^2/18+32-75= -100/-25= 4

=>x/3=4=>x= 12.

=>y/4=4=>y= 16.

=>z/5= 4=>z=20.

  Vậy........

26 tháng 11 2014

1) ADTCDTSBN, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4

\(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12

\(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16

\(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 12

       y = 16

       z = 20

 

1 tháng 2 2015

x=12

y=16

z=20

20 tháng 7 2015

dể nhưng dài quá ,ko ai làm nỗi đâu bn ơi 

16 tháng 7 2021

mình làm câu b nhé

2x-2/4=3y-6/9=z-3/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5

=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9

=50-5/9=45/9=5

mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé

 

15 tháng 10 2016

đừng nên dựa vào trang này quá 

bài trên thuộc dạng SGK , SBT mà không làm được à

1 tháng 8 2018

a, Theo đề bài ta có :

18 tháng 7 2021

Ta có x : y : z = 3 : 4 : 5 

<=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Khi đó 2x2 + 2y2 - 3z= -100

<=> 2.(3k)2 + 2.(4k)2 - 3.(5k)2 = -100

<=> 18k2 + 32k2 - 75k2 = -100

<=> -25k2 = -100

<=> k2 = 4

<=> k = \(\pm2\)

Khi k = 2 => x =  6 ; y = 8 ; z = 10

Khi k = -2 => x = -6 ; y = -8 ; z = - 10

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là (6;8;10);(-6;-8;-10) 

18 tháng 7 2021

đây nhé

17 tháng 7 2017

\(x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3}=z-\frac{3}{4}\)va \(x-2y+3z=14\)

\(\frac{\Rightarrow\left(x-1\right)}{2}=\frac{\left(-2y+4\right)}{-6}=\frac{\left(3z-9\right)}{12}\)

\(=\frac{\left(x-1-2y+4+3z-9\right)}{\left(2-6+12\right)}\)

\(\Rightarrow-\frac{16}{8}=-2\)

\(\frac{\Rightarrow\left(y-2\right)}{2}=-2\Leftrightarrow x-1=-4\Leftrightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{\left(y-2\right)}{3}=-2\Leftrightarrow x-1=-4\Leftrightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)}{4}=-2\Leftrightarrow z-3=-8\Leftrightarrow z=-5\)

\(b)\)

Theo đề ra:

\(x:y:z=3:4:5\)

\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Leftrightarrow x=12\\\frac{y}{4}=4\Leftrightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Leftrightarrow z=20\end{cases}}\)