K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2019

\(x^2+2y^2+2xy-2x+2=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Mà \(\left(x+y-1\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=1\\y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}.}\)

\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)

17 tháng 10 2016

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai!!

23 tháng 10 2016

mik k cho bạn 1 cái

20 tháng 1 2018

a , |2x+4|+|y-6|=0

=> 2 x + 4 = 0 => x = 0 

=> y - 6 = 0 => y = 6

Vậy x = 0 và y = 6

20 tháng 1 2018

a. 2x+4= 2.0+4=4
y-6=2-6=-4

=)) l4l;l-4l

29 tháng 7 2019

toan lop 8 nha minh kik nham

29 tháng 7 2019

a,\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\) 

Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\) 

\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy x=2;y=-1

16 tháng 8 2020

a)

pt <=>     \(x^2+4x+4+x^2-6x+9=2x^2+14x\)

<=>     \(2x^2-2x+13=2x^2+14x\)

<=>     \(16x=13\)

<=>     \(x=\frac{13}{16}\)

b)

pt <=>     \(x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1=2x^3\)

<=>   \(2x^3+6x=2x^3\)

<=>   \(6x=0\)

<=>   \(x=0\)

c)

pt <=>    \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-125=0\)

<=>   \(\left(x-1\right)^3=125\)

<=>   \(x-1=5\)

<=>   \(x=6\)

d)

pt <=>   \(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

<=>   \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)     (1)

CÓ:   \(\left(x-1\right)^2;\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)

=>   \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)       (2)

TỪ (1) VÀ (2) =>    DÁU "=" XẢY RA <=>   \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}}\)

<=>     \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

e)

pt <=>   \(2x^2+8x+8+y^2-2y+1=0\)

<=>   \(2\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

TA LUÔN CÓ:   \(2\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> DẤU "=" XẢY RA <=>   \(\hept{\begin{cases}2\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\) 

<=>     \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

16 tháng 8 2020

a) ( x + 2 )2 + ( x - 3 )2 = 2x( x + 7 )

<=> x2 + 4x + 4 + x2 - 6x + 9 = 2x2 + 14x

<=> x2 + 4x + x2 - 6x - 2x2 - 14x = -4 - 9

<=> -16x = -13

<=> x = 13/16

b) ( x + 1 )3 + ( x - 1 )3 = 2x3

<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 - 3x2 + 3x - 1 = 2x3

<=> x3 + 3x2 + 3x + x3 - 3x2 + 3x - 2x3 = -1 + 1

<=> 6x = 0

<=> x = 0

c) x3 - 3x2 + 3x - 126 = 0

<=> ( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) - 125 = 0

<=> ( x - 1 )3 = 125

<=> ( x - 1 )3 = 53

<=> x - 1 = 5

<=> x = 6

d) x2 + y2 - 2x + 4y + 5 = 0

<=> ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 4y + 4 ) = 0

<=> ( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 = 0 (*)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

e) 2x2 + 8x + y2 - 2y + 9 = 0

<=> 2( x2 + 4x + 4 ) + ( y2 - 2y + 1 ) = 0

<=> 2( x + 2 )2 + ( y - 1 )2 = 0 (*)

\(\hept{\begin{cases}2\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra ( tức xảy ra (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

21 tháng 12 2015

Đề:  Biết  \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27\) . Tính  \(A=x\left(2x+y\right)+xy+\frac{1}{2}y^2\)

                                                     -------------------------

Ta có:

\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(2x+y\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x+y=3\)

Do đó:

\(A=3x+xy+\frac{1}{2}y^2\)

\(=3x+\frac{1}{2}y\left(2x+y\right)\)

\(=3x+\frac{3}{2}y\)

\(=\frac{3}{2}\left(2x+y\right)\)

\(A=\frac{9}{2}\)

21 tháng 12 2015

hic nhìu mà khó nữa *_*