K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2023

a: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI là đường cao và OI là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OAC}=90^0\)

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b: I là trung điểm của AB

=>IA=IB=AB/2=12cm

ΔOIA vuông tại I

=>\(OI^2+IA^2=OA^2\)

=>\(OI^2+12^2=13^2\)

=>\(OI^2=169-144=25\)

=>\(OI=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔOAC vuông tại A có AI là đường cao

nên \(OI\cdot OC=OA^2\)

=>\(OC\cdot5=13^2=169\)

=>OC=33,8(cm)

27 tháng 8 2017

a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)

=>  O B C ^ - O A B ^ = 90 0

=> đpcm

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm

2 tháng 5 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)

b) Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy OC = 25 cm

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

góc AOC=góc BOC

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>góc OBC=90 độ

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBAD nôi tiếp

BD là đường kính

Do đó:ΔBAD vuông tại A

=>AD vuông góc với BA

=>AD//CB

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

OC=OA2:OI=152:9=25 cm.

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

OC = OA^2 : OI = 15^2 : 9 = 25 cm.

25 tháng 4 2017


bai-24

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.

Vì OH ⊥ AB nên HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA.

Δ CBO = Δ CAO (c.c.c)

⇒ ∠CBO = ∠CAO.

Vì AC là tiếp tuyến của đường trong (O) nên AC ⊥ OA ⇒ ∠CAO = 900.

Do đó ∠CBO= 900.

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Xét tam giác HOA vuông tại H, có

OH2= OA2 – AH2 = 152 – 122 = 81 ⇒ OH = 9(cm),

Xét tam giác BOC vuông tại B, có

OB2 = OC.OH ⇒ OC = OB2/OH = 225/9 = 25(cm)

Nhận xét. Ở câu a) ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến.

22 tháng 7 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)

16 tháng 3 2016

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC.

Toán lớp 9

             

ai tích mình tích lại nha 

16 tháng 3 2016

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.

Vì \(OH\) VUÔNG GÓC \(AB\) nên HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA.

 \(\Delta CBO=\Delta CAO\) (c.c.c) .\(\Leftrightarrow\) \(CBO=CAO\)

Vì AC là tiếp tuyến của đường trong (O) nên \(AC\) VUÔNG GÓC \(OA\Leftrightarrow CAO=90\).

Do đó CBO =90 .

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Xét tam giác HOA vuông tại H, có 

OH\(^2\)=OA\(^2\)-AH\(^2\)=15^2-12^2=81\(\Rightarrow\)OH=9(cm)

Xét tam giác BOC vuông tại B, có OB^2=OC.OH sUY RA OC=OB^2/OH=225/9=25(CM)

Nhận xét. Ở câu a) ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến.

27 tháng 10 2023

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b: Gọi giao điểm của AB với OC là H

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>HA=HB=12(cm)

ΔAHO vuông tại H

=>\(HA^2+HO^2=AO^2\)

=>\(HO^2=15^2-12^2=81\)

=>HO=9(cm)

Xét ΔOAC vuông tại A có AH là đường cao

nên OH*OC=OA^2

=>OC=15^2/9=25(cm)