Question

[Quoc Tran Anh Le]

Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để \(\overrightarrow {AM}  = t.\overrightarrow {AB} \)

b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{AM}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \)

c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số \(t \le 0\) để \(\overrightarrow {AM}  = t.\overrightarrow {AB} \)

Answer 1

[Kiều Sơn Tùng]

Tham khảo:

a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương (cùng giá d)

Khi và chỉ khi tồn tại số t để \(\overrightarrow {AM}  = t.\overrightarrow {AB} \).

Vậy khẳng định a) đúng.

 

b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{AM}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \)

Sai vì \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{AM}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.

 

c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB, tức là A nằm giữa M và B.

Khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) ngược hướng

\( \Leftrightarrow \) tồn tại số \(t \le 0\) để \(\overrightarrow {AM}  = t.\overrightarrow {AB} \)

Vậy khẳng định c) đúng.