Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc \(\dfrac{5}{9}\) m/s. Hỏi sau 27 giây từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
21 tháng 9 2021
Lấy g=10m/s2
a, Khi khình khí cầu đứng yên
\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot300}{10}}=2\sqrt{15}\left(s\right)\)
b, Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v0 = 5 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian t1 lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian t1 được tính theo công thức:
\(t_1=\dfrac{0-5}{-10}=0,5\left(s\right)\)
Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian t1 = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc v0 = 5m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian
ta có:\(s=v_0t_2+\dfrac{1}{2}gt_2^2\Rightarrow300=5t_2+5t^2_2\Rightarrow t_2\approx7,3\left(s\right)\)
Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2t1 + t2 = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.
c, Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 5m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức
\(s=v_0t_3+\dfrac{1}{2}gt_3^2\Rightarrow300=5t_3+5t^2_3\Rightarrow t_3\approx7,3\left(s\right)\)
Vậy khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng 7,3 (s)
VT
5 tháng 5 2019
Đáp án C
Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ O tại vị trí vật văng ra khỏi khinh khí cầu
Q
31 tháng 7 2021
a, lấy g=10m/s
ta có \(300=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{60}\left(s\right)\)
b, vận tốc đầu của vật là -5m/s
\(300=-5.t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx8,3\left(s\right)\)
c, vận tốc đầu 5m/s
\(300=5t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx7,262\left(s\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Với \({x_0}\) bất kì, ta có:
\(f'\left( {{t_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{t - {t_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{19,6t - 4,9{t^2} - 19,6{t_0} + 4,9t_0^2}}{{t - {t_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{ - 4,9\left( {{t^2} - t_0^2} \right) + 19,6\left( {t - {t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{\left( {t - {t_0}} \right)\left( { - 4,9t - 4,9{t_0} + 19,6} \right)}}{{t - {t_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \left( { - 4,9t - 4,9{t_0} + 19,6} \right) = - 9,8{t_0} + 19,6\)
Vậy hàm số \(h = 19,6t - 4,9{t^2}\) có đạo hàm là hàm số \(h' = - 9,8{t_0} + 19,6\)
Độ cao của vật khi nó chạm đất thỏa mãn \(19,6t - 4,9{t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 4\end{array} \right.\)
Khi t = 4, vận tốc của vật khi nó chạm đất là \( - 9,8.4 + 19,6 = - 19,6\) (m/s)
Vậy vận tốc của vật khi nó chạm đất là 19,6 m/s.
VT
12 tháng 7 2018
Đáp án C
Chọn chiều dương Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí hòn đá văng ra
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Quãng đường vật rơi được sau t(s) là: \(h(t) = 20t + \frac{1}{2}.9,8.{t^2} = 4,9.{t^2} + 20t\)
Để vật cách mặt đất không quá 100m thì \(320 - h(t) \le 100 \Leftrightarrow h(t) \ge 220 \Leftrightarrow 4,9{t^2} + 20t - 220 \ge 0 \)
Tam thức \(f(t) = 4,9{t^2} + 20t - 220\) có \(\Delta ' = 1178 > 0\) nên f(t) có 2 nghiệm phân biệt \({t_1} = \frac {- 10 - \sqrt 1178}{4,9} ;{t_2} = \frac {- 10 + \sqrt 1178}{4,9} \) (t>0)
Mặt khác a=1>0 nên ta có bảng xét dấu:
Do t > 0 nên \(t \ge \frac {- 10 + \sqrt 1178}{4,9}\approx 5 \)
Vậy sau ít nhất khoảng 5 \(s\) thì vật đó cách mặt đất không quá 100m
VT
25 tháng 9 2018
Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức s = v 0 t + (g t 2 )/2
Thay số vào ta thu được phương trình bậc 2:
300 = 4.9t + (9.8 t 2 )/2 ⇔ t 2 + t - 300/4.9 = 0
Giải ra ta tìm được t ≈ 7,3 s (chú ý chỉ lấy nghiệm t > 0)
Như vậy thời gian rơi của vật là t ≈ 7,3 s
VT
13 tháng 8 2019
Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v 0 = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian t 2 lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian t 2 được tính theo công thức:
v = v 0 – g t 2 = 0 ⇒ t 2 = 0,5 s
Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian t 2 = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc v 0 = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian t 1 ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).
Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2 t 2 + t 1 = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.
Độ cao cao nhất khinh khí cầu đạt được là: 0,8 . 50 = 40 (m)
Khoảng cách khinh khí cầu di chuyển sau 27 giây hạ độ cao là: \(\dfrac{5}{9}.27 = 15\) (m)
Vậy sau 27 giây từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất: 40 – 15 = 25 (m)