TÌM A,B BIẾT (A+B)^2=100A+B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
0
NM
4
WH
18 tháng 3 2018
Trả lời
Ta có
\(\left(100a+3b+1\right)\left(2^a+10a+b\right)=225\left(1\right)\)
Mà 225 là số lẻ nên \(\hept{\begin{cases}100a+3b+1\\2^a+10a+b\end{cases}}\)cùng lẻ (2)
*) Với a=0 ta có
Từ (1)<=>(100.0+3b+1)(\(2^0\)+10.0+b)=225
<=>(3b+1)(1+b)=225=\(3^2.5^2\)
Do 3b+1 :3 dư 1 và 3b+1>1+b
Nên (3b+1)(1+b)=25.9\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\1+b=9\end{cases}\Leftrightarrow b=8}\)
*) Với a\(\ne\)0 (a\(\in N\)), ta có:
Khi đó 100a là số chẵn, từ (2)=>3b+1 lẻ=>b chẵn
\(\Rightarrow2^a+10a+b\)chẵn, trái với (2)
\(\Rightarrow b=\varnothing\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=8\end{cases}}\)
KA
0
TC
11 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=100\\a-b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100-b\\a-b=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100-b\\100-b-b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100-b\\2b=64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100-b\\b=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=68\\b=32\end{matrix}\right.\)
TH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 4 2021
Nếu \(a\ge1\)thì \(100a+3b+1\ge100\)suy ra \(100a+3b+1=225\)
\(\Rightarrow2^a+10a+b=1\)(vô lí do \(a\ge1\))
Do đó \(a=0\).
Phương trình ban đầu trở thành:
\(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225=3^2.5^2\).
Vì \(3b+1\)chia cho \(3\)dư \(1\)nên \(\orbr{\begin{cases}3b+1=25\\3b+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=8\\b=0\end{cases}}\).
Thử lại thấy \(b=8\)thỏa mãn.
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,8\right)\).
F
0
BM
0
LC
23 tháng 7 2015
N=23a-10b-8a+25a
=(23a-8a)+(25b-10b)
=15a+15b
=15.(a+b)
=15.101
=1515
P=13a+7b+2a-2b
=(13a+2a)+(7b-2b)
=5.3a+5b
=5.(3a+b)
=5.404
=2020
Q=100a+27b-a+72b
=(100a-a)+(27b+72b)
=99a+99b
=99.(a+b)
=99.101
=9999
23 tháng 7 2015
N = 23a - 10b - 8a + 25b = 15a + 15b = 15.(a + b) = 15.101 = 1515
P = 13a + 7b + 2a - 2b = 15a + 5b = 5.(3a + b) = 5.404 = 2020
Q = 100a + 27b - a + 72b = 99a + 99b = 99.(a + b) = 99.101 = 9999
A=0;B=0
A=0;B=1