Nâng cao:
Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng nếu cộng 3 tích của 2 trong 3 số ấy ta được 242
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 10 2023
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
NT
0
8 tháng 8 2021
3 số đó là 8 , 9 , 10
bạn muốn rõ hơn thì vào tìm kiếm là được
HD
8 tháng 8 2021
Gọi x-1 ,x ,x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ta có
x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=242
Sau khi rút gọn ta dc: 3x^2-1=242 nên x^2=81
Suy ra x=+-8
G
1
19 tháng 9 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a;a+1;a-1\left(a\in N\text{*}\right)\)
Theo đề, ta có:
\(a\left(a+1\right)+a\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)=192\\ \Leftrightarrow a^2+a+a^2-a+a^2-1=192\\ \Leftrightarrow3a^2=193\Leftrightarrow a^2=\dfrac{193}{3}\Leftrightarrow a=\sqrt{\dfrac{193}{3}}\left(ktm.vì.a\in N\text{*}\right)\)
Vậy ko có 3 số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài
19 tháng 8 2015
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp thỏa yêu cầu bài toán là (n-1);n;(n+1)
ta có: n(n-1)+n(n+1)+(n-1)(n+1)
=n^2-n+n^2+n+n^2-1
= 3n^2 - 1
mà 3n^2 - 1 = 242
<=> n^2 = 81
<=> n = 9
Vậy các số cần tìm là: 8;9;10
Cố gắng lên nha bạn (^_^)
MT
19 tháng 8 2015
gọi 3 số đó là x;x+1;x+2 (x\(\in\)N)
Vì nếu cộng tích của hai trong ba số ấy ta được 242 nên ta có phương trình:
x(x+1)+x.(x+2)+(x+1)(x+2)=242
<=>x2+x+x2+2x+x2+3x+2=242
<=>3x2+6x+2=242
<=>3x2+6x-240=0
<=>3.(x2+2x-80)=0
<=>x2+2x-80=0
<=>x2-8x+10x-80=0
<=>x.(x-8)+10.(x-8)=0
<=>(x-8)(x+10)=0
<=>x-8=0 hoặc x+10=0
<=>x=8 hoặc x=-10
mà x\(\in\)N nên x=8
Vậy 3 số cần tìm là 8;9;10
RH
1
13 tháng 8 2018
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là x;x+1;x+2
Vì nếu cộng 3 tích của hai trong ba số ấy ta được 242:
⇒x.(x+1)+x.(x+2)+(x+1).(x+2)=242
⇔x\(^2\)+x+x\(^2\)+2x+x\(^2\)+x+2x+2=242
⇔3x\(^2\)+6x−240=0
⇔(x−8).(x+10)=0
⇔[x=8
x=−10
Vậy ba số tự nhiên đó là : 8;9;10 và −10;−9;−8
TT
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 8 2023
Giả sử 3 số cần tìm là x<y<z
=> y=x+1; z=x+2
Theo đề bài
xy+yz+xz=242
=> x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=242
<=> x2+x+x2+3x+2+x2+2x=242
<=>3x2+6x-240=0
Giải PT bậc 2 tìm được x từ đó suy ra y và z