Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
a) \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
b) \(B{C^2} - A{C^2} = A{B^2}\)
c) \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
d) \(B{C^2} - A{B^2} = A{C^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\) (Loại)
Vì: Theo định lí cos ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Không đủ dữ kiện để suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\)
B. \(\frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\) (Loại)
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \nRightarrow \frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\)
C. \(\sin B = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)(sai vì theo câu a, \(\sin B = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\))
D. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.\)
Theo định lý cos ta có:
\({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B\) (*)
Mà \(\widehat B = {135^o} \Rightarrow \cos B = \cos {135^o}\).
Thay vào (*) ta được: \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\;\cos {135^o}\)
=> D đúng.
Chọn D
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
=> \(R = \frac{a}{{2\sin A}}\) => A sai.
\(R = \frac{b}{{2\sin B}}=\frac{b}{{2\sin 135^o}}=\frac{{\sqrt 2 }}{2}b\) => B đúng.
C. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}c\) (Loại vì không có dữ kiện về góc C nên không thể tính R theo c.)
D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\) (Loại vì không có dữ kiện về góc A nên không thể tính R theo a.)
Chọn B
3 tháng 11 2023
\(\Rightarrow C\\ \Leftrightarrow a^2=b^2+c^2-2b.c.cos\left(120\right)=b^2+c^2-2bc\dfrac{-1}{2}\\ =b^2+c^2+bc\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023
Ta có tập hợp B = {31; 33; 35;….}
+) Vì 31 là số tự nhiên lẻ và thỏa mãn lớn hơn 30 nên 31 thuộc A.
+) Vì 32 là một số chẵn nên 32 không thuộc B.
+) 2 002 là một số chẵn nên 2 002 không thuộc B.
+) 2 003 là số tự nhiên lẻ và thỏa mãn lớn hơn 30 nên 2003 thuộc B.
Vậy: Các khẳng định đúng là: a, c
Các khẳng định sai là: b, d.
CM
11 tháng 7 2019
Xét hai tam giác vuông ABC và DFE có: ∠A = ∠D = 90º ; AC=DE
a) Thêm điều kiện BC=EF thì ΔABC=ΔDFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b) Thêm điều kiện ∠C = ∠E thì ΔABC=ΔDFE (g.c.g).
c) Thêm điều kiện ∠C = ∠F thì ta không thể kết luận ΔABC=ΔDFE
a) Đúng;
b) Đúng;
c) Sai.
CM
21 tháng 1 2018
Đáp án D
Ta có thể thấy ngay rằng các khẳng định A và C đều đúng.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH.
Vậy D là khẳng định sai.
Khẳng định b, d đúng
Khẳng định a, c sai