K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2023

Cho biết \(cosx=-\dfrac{1}{2}\)

\(sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2x=1-cos^2x\)

\(\Rightarrow sin^2x=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

\(S=4sin^2x+8tan^2x\)

\(\Rightarrow S=4\left(sin^2x+2\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\right)\)

\(\Rightarrow S=4\left(\dfrac{3}{4}+2\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{1}{4}}\right)\)

\(\Rightarrow S=4\left(\dfrac{3}{4}+6\right)\)

\(\Rightarrow S=4.\dfrac{27}{4}=27\)

 

 

NV
8 tháng 5 2021

\(P=sin^22x-\left[2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\left(cos^4\dfrac{x}{2}-sin^4\dfrac{x}{2}\right)\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[sinx\left(cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}\right)\left(cos^2\dfrac{x}{2}+sin^2\dfrac{x}{2}\right)\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[sinx.cosx.1\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[\dfrac{1}{2}sin2x\right]^2\)

\(=\dfrac{3}{4}sin^22x=\dfrac{3}{4}\left(1-cos^22x\right)=\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{9}{16}\)

8 tháng 5 2021

cảm ơn bạn nhìu :3

30 tháng 3 2017

Ta có sin2x + cos2x = 1 => sin2x = 1 - cos2x

Do đó P = 3sin2x + cos2x = 3(1 - cos2x) + cos2x

=> P = 3 - 2cos2x

Với cosx = => cos2x = => P= 3 - =

15 tháng 10 2023

\(B=cos^2x+sin^2x+tan^2x\)

\(=1+tan^2x\)

\(=\dfrac{1}{cos^2x}=1:\dfrac{1}{4}=4\)

6 tháng 8 2021

\(M=sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{1+cotx}+\dfrac{cos^2x}{1+tanx}\)

\(=sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{sinx}}+\dfrac{cos^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{cosx}}\)

\(=sinx.cosx+\dfrac{sin^3x+cos^3x}{cosx+sinx}\)

\(=sinx.cosx+\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{cosx+sinx}\)

\(=sinx.cosx+sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\)

\(=sin^2x+cos^2x=1\)

a: Ta sẽ có hình vẽ sau:

loading...

Đặt \(x=\widehat{B}\)

sin x=sin B=AC/BC

cosx=cosB=AB/BC

\(tanx=tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{sinx}{cosx}\)

=>\(tan^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\)

b: \(cot^2x=\dfrac{1}{tan^2x}=1:\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\)

\(=\dfrac{tan\left(\dfrac{pi}{2}+x\right)\cdot sin\left(-x\right)\cdot cos\left(x-pi\right)}{cos\left(\dfrac{pi}{2}-x\right)\cdot sin\left(x+pi\right)}\)

\(=\dfrac{-cotx\cdot sin\left(-x\right)\cdot\left(-cosx\right)}{sinx\cdot-sinx}\)

\(=\dfrac{cotx\cdot sinx\left(-1\right)\cdot cosx}{-sinx\cdot sinx}=\dfrac{\dfrac{cosx}{sinx}\cdot cosx}{sinx}=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=cot^2x\)