So sánh phân số ( n là số tự nhiên khác 0)
n/ n+6 và n+1/ n+7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
0
NA
0
NH
1
14 tháng 5 2021
Giải:
Vì khi chia n cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia n cho \(\dfrac{3}{4}\) ta đều đc kết quả là số tự nhiên nên ta có:
n ⋮ \(\dfrac{6}{7}\)
n ⋮ \(\dfrac{3}{4}\) ⇒n ∈ BCNN(6;3)
n nhỏ nhất
6=2.3
3=3
⇒BCNN(6;3)=2.3=6
Vậy số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất là 6.
Chúc bạn học tốt!
B
14 tháng 5 2021
theo bài ra , ta có :
- a : \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{7n}{6}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 7n chia hết cho 6 .
Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 6 . ( 1 )
- n : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4n}{3}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 4n chia hết cho 3 . ( 2 )
Mà ƯCLN ( 4 ; 3 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) n \(\in\) BC ( 6 ; 3 ) .
Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) n = BCNN ( 6 ; 3 ) = 6 .
Vậy số cần tìm là 6 .
Ta có : \(\frac{n}{n+6}\)=\(1-\frac{6}{n+6}\)
\(\frac{n+1}{n+7}\)=\(1-\frac{6}{n+7}\)
Vì \(\frac{6}{n+6}>\frac{6}{n+7}\)=> \(\frac{n}{n+6}< \frac{n+1}{n+7}\)Vì phần cần thêm vào càng lớn thì phần có sẵn càng nhỏ
ủng hộ mik nhaaa
Ta có:
\(1-\frac{n}{n+6}=\frac{n+6}{n+6}-\frac{n}{n+6}=\frac{6}{n+6}.\)
\(1-\frac{n+1}{n+7}=\frac{n+7}{n+7}-\frac{n+1}{n+7}=\frac{6}{n+7}.\)
Vì \(n+6< n+7\)nên \(\frac{6}{n+6}>\frac{6}{n+7}\Leftrightarrow1-\frac{6}{n+6}< 1-\frac{6}{n+7}\Leftrightarrow\frac{n}{n+6}< \frac{n+1}{n+7}\)
k với!!!!!!!!!!!!