CHO HÌNH TAM GIÁC ABC. TRÊN CÁC CẠNH BC LẤY ĐIỂM M, TRÊN CẠNH AB LẤY ĐIỂM N SAO CHO BM=MC VÀ AN=NB. NỐI AM VÀ CN CẮT NHAU TẠI O. CHO BIẾT AM=24CM. TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN OA
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BM=MC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
AN=NB => CN là đường trung tuyến của tam giác ABC
AM cắt CN tại O => O là trọng tâm của tam giác ABC => \(AO=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.24=16\left(cm\right)\)
Nối B với O
SOCM = SOMB (BM = MC ; chung đường cao hạ từ O)
SCNB = SACN (AN = NB ; chung đường cao hạ từ C) .
SONB = SAON . SAON = \(\frac{1}{2}\)SABC - SONMB. SOMC = \(\frac{1}{2}\)SABC - SONMB
=> SAON = SOMC ; SOMC = \(\frac{1}{6}\)SABC và SACO
=> độ dài đoạn OA = \(24\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AM, CN là trung tuyến => O là trọng tâm tam giác ABC => OA/AM = 2/3 => OA = 16cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\left(M\in BC\right)\\AN=NB\left(N\in AB\right)\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow M,N\) lần lượt là các trung điểm của \(BC\) và \(AB\)
\(\Rightarrow AM,CN\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AM,CN\) là các đường trung tuyến
\(AM\cap CN=\left\{O\right\}\)
Do đó: \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (t/c)
\(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}AM\) (t/c)
\(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\) (vì \(AM=24cm\))
Vậy \(OA=16cm\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là Toán lớp 5 nên ta sẽ dùng diện :)
Ta thấy dt(ANC)=dt(AMC) \(\left(=\frac{dt\left(ABC\right)}{2}\right)\)
Từ đó ta thấy dt(ANO)=dt(MOC).
Do tam giác ANO và BNO chung chiều cao, đấy bằng nhau nên diện tích bằng nhau. tương tự diện tích tam giác MOC và BOM bằng nhau, diện tích ABM bằng diện tích AMC.
Như vậy \(\frac{dt\left(OMC\right)}{dt\left(AMC\right)}=\frac{dt\left(OMC\right)}{dt\left(ABM\right)}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{dt\left(AOC\right)}{dt\left(AMC\right)}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{OA}{AM}=\frac{2}{3}\)
Vậy OA = 16 cm.
Have a good time :)
Ta có:
Nối \(B\) với \(O\)
\(S_{OCM}=S_{OMB}\left(BM=MC\right)\) \(\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(O\)
\(S_{CNB}=S_{ACN}=\left(AN=NB\right)\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(C\)
\(S_{ONB}=S_{AON}.S_{AON}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}.S_{OMC}\)
\(=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}\)
\(\Rightarrow S_{AON}=S_{OMC};S_{OMC}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\) và \(S_{ACO}\)
Độ dài đoạn \(OA\) là:
\(24.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)
ĐÂY LÀ TOÁN LỚP SÁU MÌNH CHỌN NHẦM LỚP MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM