Một người thợ dự định mỗi giờ làm 20 sản phẩm . Nhưng thực tế mỗi giờ người đó làm thêm được 4 sản phẩm nên không những đã hoàn thành sớm hơn dự định 3 giờ mà còn làm thêm được 12 sản phẩm . Tính số sản phẩm được giao theo kế hoachj
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi năng suất dự định là x
Năng suất thực tế là x+20
Thời gian thực tế là 120/x+20
Thời gian dự kiến là 120/x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{125}{x+20}=1.5\)
=>120x+2400-125x=1,5x(x+20)
=>1,5x^2+35x=2400
=>x=30
Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20).
Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là (giờ)
Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3.
Do đó 96 sản phẩm được làm trong (giờ)
Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = giờ nên ta có phương trình
Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.
Chọn đáp án C
Gọi số sản phẩm công nhân làm trong 1 h là x( x<45)
Vì thực tế mỗi giờ sản xuất thêm 1 sp nên số sp làm trong 1 h thực tế là: x+1
Vì hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm nên ta có pt:
\(\dfrac{45}{x}-\dfrac{47}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)
⇔x=9(TM)
Vậy trong 1h người đó làm được 9 sp theo dự định
Cho \(x\) là năng suất dự định làm của người đó \(\left(x\in N\text{*}\right)\).
Thời gian dự định làm của người đó là \(\dfrac{60}{x}\).
Do mỗi giờ làm thêm 4 sản phẩm nên năng suất thực tế là \(x+4\).
Thời gian thực tế người đó làm 60 sản phẩm và thêm 12 sản phẩm : \(\dfrac{60+12}{x+4}=\dfrac{72}{x+4}\).
Do làm sớm trước kế hoạch \(30\left(phút\right)=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\) nên : \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{72}{x+4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow120\left(x+4\right)-144x=x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+28x-480=0\left(I\right)\).
Phương trình \(\left(I\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=14^2-1.\left(-480\right)=676>0\)
Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm phân biệt :
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-14+\sqrt{676}}{1}=12\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-14-\sqrt{676}}{1}=-40\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\).
Vậy : Năng suất thực tế làm của người đó là \(x+4=12+4=16\) (sản phẩm/giờ).
Gọi năng suất là x
=>Thời gian dự định là 60/x
Năng suất thực tế là x+4
Theo đề, ta có:
60/x-72/x+4=1/2
=>x=12
Gọi x là số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó. ( 0 < x <= 20)
=> số sp thực tế mà người cn đó làm trong 1h là: x + 1
Thời gian dự kiến để người đó hoàn thành 72 sp là: 72/x ( h)
Thời gian thực tế để người đó hoàn thành 80 sp là: 80/(x+1) (h)
Do thời gian thực tế hoàn thành công việc chậm so với dự kiến 12 phút = 12/60 h = 1/5 h, nên ta có pt sau:
80/(x + 1) - 72/x = 1/5
Giải pt này ta được: x = 34 hoặc x = 15
Vì 0 < x <= 20 => x = 15.
KL: số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó là 15 sp.
Gọi x là số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó. ( 0 < x <= 20)
=> số sp thực tế mà người cn đó làm trong 1h là: x + 1
Thời gian dự kiến để người đó hoàn thành 72 sp là: 72/x ( h)
Thời gian thực tế để người đó hoàn thành 80 sp là: 80/(x+1) (h)
Do thời gian thực tế hoàn thành công việc chậm so với dự kiến 12 phút = 12/60 h = 1/5 h, nên ta có pt sau:
80/(x + 1) - 72/x = 1/5
Giải pt này ta được: x = 34 hoặc x = 15
Vì 0 < x <= 20 => x = 15.
KL: số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó là 15 sp.
Đổi 30 phút =1/2 h
Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)
Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)
Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)
Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)
Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)
Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:
\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm
Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)
Nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là \(\frac{60}{a}\) (giờ)
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)
Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:
\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)
\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)
\(\Delta'=4^2+240=256>0\)
\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\)
Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận )
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm dự định làm trong 1 giờ (x∈N*;x>3)
Gọi y(giờ) là thời gian hoàn thành công việc theo dự định (y>2)
*Nếu mỗi giờ làm x+6 sản phẩm thì hoàn thành trong: y−2 giờ
*Nếu mỗi giờ làm x−3 sản phẩm thì hoàn thành trong: y+2 giờ
Số sản phẩm phải hoàn thành là:
xy=(x+6)(y−2)=(x−3)(y+2)
⇔{(x+6)(y−2)=xy(x−3)(y+2)=xy
⇔{−2x+6y=122x−3y=6
⇔{−x+3y=66y−3y=12+6
⇔{x=3y−63y=18
⇔{x=3.6−6=12y=6
Kết luận:
*Số sản phẩm người đó dự định làm trong 1 giờ là 12 sản phẩm
*Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là 6 giờ.
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm dự định làm trong 1 giờ (x∈N*;x>3)
Gọi y(giờ) là thời gian hoàn thành công việc theo dự định (y>2)
*Nếu mỗi giờ làm x+6 sản phẩm thì hoàn thành trong: y−2 giờ
*Nếu mỗi giờ làm x−3 sản phẩm thì hoàn thành trong: y+2 giờ
Số sản phẩm phải hoàn thành là:
xy=(x+6)(y−2)=(x−3)(y+2)
⇔{(x+6)(y−2)=xy(x−3)(y+2)=xy
⇔{−2x+6y=122x−3y=6
⇔{−x+3y=66y−3y=12+6
⇔{x=3y−63y=18
⇔{x=3.6−6=12y=6
Kết luận:
*Số sản phẩm người đó dự định làm trong 1 giờ là 12 sản phẩm
*Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là 6 giờ.
gọi x là số sản phẩm được giao ,đk:x>0;
t dự định làm xong:x/20 (x phần 20 nhé)
t thực tế làm xong:x+12/24
Ta có pt: x/20 - x+12/24 = 3
<=> (dấu tương đương) 6x-5x-60=360(MC=120)
<=>x-420=0
=>(dấu suy ra) x=420
vậy số sản phẩm được giao là 420 sản phẩm