Cho x-y=2 và xy=+1. Tính (x^2+y^2); (x^3-y^3); (x^2-y^2)^2; x^6-y^6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CG
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a. ta có : \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\times\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3\times\left(-6\right)\times1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left[x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2-xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-\left(-6\right)^2-\left(-6\right).13\right)=211\)
b.\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1+2\times6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+6.3.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x-y\right)\left[\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2+xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-6^2+6.13\right)=211\)
22 tháng 7 2023
`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.
`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`
`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`
`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.
TB
0
8 tháng 8 2017
(x+y)^2 =a^2
x^2 +2xy +y^2 =a^2
x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b
x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)
=a(a^2-2b-b)
=a(a^2-3b)
=a^3- 3ab
(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2 ( cái này tính cho x^4 + y^4)
tương tự như câu đầu tiên
x^5+ y^5 (cái đó mình không biết)
TB
0
NT
0
KT
6 tháng 8 2018
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)
b) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)
NT
0
1/
\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=2^2+2.1=6\)
2/
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=2\left(6+1\right)=14\)
3/
\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2\left(x+y\right)\) (3)
Ta có
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(x+y\right)^2-2=6\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=8\Rightarrow\left(x+y\right)=\pm2\sqrt{2}\) Thay vào (3)
\(\Rightarrow x^2-y^2=2.\pm2\sqrt{2}=\pm4\sqrt{2}\)
4/
\(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\) (4)
Ta có
\(x^3-y^3=14\) (cmt)
Ta có
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right).5=\pm2\sqrt{2}.5=\pm10\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x^6-y^6=\pm10\sqrt{2}.14=\pm140\sqrt{2}\)
9(a-b)^2 - 4(x-y)^2