cho pt x^2-mx +m-1=0 cm pt luon co ngiem voi moi m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GK
3
14 tháng 6 2016
Mình hướng dẫn bạn nhé :))
Ta xét : \(\Delta'=\left(m-3\right)^2+4m-7=m^2-6m+9+4m-7=m^2-2m+2=\left(m-1\right)^2+1\ge1>0\)với mọi m thuộc tập số thực.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
TV
1
13 tháng 3 2018
Bạn xem lại đề đi nha
Sao lại là chp pt : mx^2+3x-1 =0
Bạn sửa lại đề đi vì nếu x = - 100 thì pt vô nghiệm
3 tháng 7 2023
Sửa đề: x^2+2(m-2)x+m^2=0
a: Δ=(2m-4)^2-4m^2
=4m^2-16m+16-4m^2=-16m+16
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -16m+16>0
=>m<1
b: Sửa đề: x1^2+x2^2=5
=>(x1+x2)^2-2x1x2=5
=>(2m-4)^2-2m^2=5
=>4m^2-16m+16-2m^2-5=0
=>2m^2-16m+11=0
=>\(m=\dfrac{8-\sqrt{42}}{2}\)(Vì m<1)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 4 2018
Lời giải:
a) Ta có:
\(x^2-2(m-1)x+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-1)-2(m-1)x+2(m-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+1)-2(m-1)(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)[x+1-2(m-1)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x-2m+3)=0\)
Do đó pt có nghiệm \(x=1\)
b) Nghiệm còn lại của PT là: \(x=2m-3\)
Như vậy : \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 1-(2m-3)=1\\ (2m-3)-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{3}{2}\\ m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m