hai đội công nhân cùng sửa một đoạn đường thì hoàn thành trong 5 ngày. cả 2 đội làm chung trong 2 ngày thi đội 1 đi làm việc khác một mình đội 2 làm nốt hết 28/15 ngày thì xong. hỏi mỗi đội làm một mình thf bao lâu xong công việc?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của đội 1 và 2 trong 1 ngày lần lượt là x,y(x,y>0)
theo đề bài ,ta có
15(x+y)=1 hay 15x+15y=1 hay \(x=\frac{1-15y}{15}\)(1)
và 5(x+y)+24x=1 hay 29x+5y =1(**)
Thay (1)vào (**), ta có
\(29\frac{1-15y}{15}+5y=1\Rightarrow y=\frac{7}{180}\Rightarrow x=\frac{1}{36}\)
Vậy đội 1 làm trong 36 ngày
đội 2 làm trong180/7 ngày
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc một mình lần lượt là x(ngày), y( ngày)(x,y>12)
Mỗi ngày đội 1 làm được phẫn việc là 1/x
Đội 2 làm được số phần việc là 1/y
cả hai đội làm được số phần việc là 1/12
ta có phương trình: 1/x+1/y=1/12(1)
Đội 1 làm trong 5 ngày rồi nghỉ, dội 2 làm tiếp 15 ngày thì họ làm được 75%công việc
từ đó ta có phương trình: 5/x+15/y=3/4(2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:{1/x+1/y=1/12; 5/x+15/y=3/4
Giải hệ pt ta tìm được x=20; y=30
KL:Nếu làm một mình thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 30 ngày.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian đội 1 làm riêng hết 2/5 công việc là x
=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc là 26-x
Trong 1 ngày đội 1 làm được 2/5*1/x(công việc)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được 3/5*1/(26-x)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{2}{5x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{2\left(26-x\right)+3x}{5x\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>130x-5x^2=12(52-2x+3x)
=>-5x^2+130x=12x+624
=>-5x^2+118x-624=0
=>x=78/5(nhận) hoặc x=8(loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân số chỉ khối lượng công việc hai đội làm trong 1 ngày là
1:20=1/20 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc hai đội làm trong 5 ngày là
5x1/20=5/20 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc còn lại sau 5 ngày là
1-5/20=3/4 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc đội 1 làm một mình trong 1 ngày là
3/4:30=1/40 công việc
Số ngày đội 1 làm một mình hoàn thành công việc là
1:1/40=40 ngày
Phân số chỉ khối lượng công việc đội 2 làm một mình trong 1 ngày là
1/20-1/40=1/40 công việc
Số ngày đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là
1:1/40=40 ngày
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ngày đội một làm riêng để hoàn thành đoạn đường là x (ngày) (x>0)
số ngày đội hai làm riêng để hoàn thành đoạn đường là y (ngày) (y>0)
(x>y)
=> Trong một ngày đội một làm một mình được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
Trong một ngày đội hai làm một mình được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\\\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=100\end{cases}}\)
Giải ra được x = 120 ; y = 80 (vì x>y)
Vậy : Nếu làm riêng thì đội một phải làm trong 120 ngày mới xong đoạn đường; đội hai phải làm trong 80 ngày mới xong đoạn đường