K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1

\(B=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}\)

\(=>2B=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}\)

\(=>2B+B=2^{2019}-2^{2014}\)

\(=>B=\dfrac{2^{2019}-2^{2014}}{3}\)

20 tháng 12 2022

\(2^{x+1}\cdot2^{2014}=2^{2015}\\ 2^{x+1}=2^{2015}:2^{2014}\\ 2^{x+1}=2\\ =>x+1=1\\ x=1-1\\ x=0\)

20 tháng 12 2022

Ủa sao kì z ;-; 

24 tháng 8 2018

Ta có  2 + 1 2017 = C 2017 0 .2 2017 + C 2017 1 .2 2016 + ... + C 2017 2017 .2 0

2 − 1 2017 = C 2017 0 .2 2017 + C 2017 1 .2 2016 . − 1 + ... + C 2017 2017 .2 0 . − 1 2017

Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được:

3 2017 − 1 = 2 C 2017 1 .2 2016 + C 2017 3 .2 2014 + ... + C 2017 2017 .2 0

Vậy  M = 3 2017 − 1 2

Chọn đáp án D.

13 tháng 7 2023

a, Áp dụng các t/c các số tận cùng là 1 và 6khi tăng bậc số tận cùng vẫn là 6 và 6.
22015=2.22014=2.41007=2.4.41006=8.16503=8.(...6)=(...8)
32014=91007=9.91006=9.81503=9.(...1)=(...9)
=22015 + 32014 =(...8)+(...9)=(...7)
b, 172023≡72023=7.72022=7.491011=7.49.491010=7.49.2401505=(...3)

11 tháng 7 2023

Ta có: \(2^1=..2\)

\(2^2=..4\)

\(2^3=..8\)

\(2^4=..6\)

\(2^5=..2\)

\(2^6=..4\)

\(...\)

Lần lượt như vậy, ta sẽ có:

\(2^{4k+1}=..2\)

\(2^{4k+2}=..4\)

\(2^{4k+3}=..8\)

\(2^{4k}=..6\)

Ta có: \(2015=4.503+3\)

\(=>2015=4k+3\)

\(=>2^{2015}=..8\)

 

Ta lại có: \(3^1=..3\)

\(3^2=..9\)

\(3^3=..7\)

\(3^4=..1\)

\(3^5=..3\)

\(3^6=..9\)

\(...\)

Lần lượt như vậy,ta có quy luật:

\(3^{4k+1}=..3\)

\(3^{4k+2}=..9\)

\(3^{4k+3}=..7\)

\(3^{4k}=..1\)

Ta có: \(2014=4.503+2\)

\(=>2014=4k+2\)

\(=>3^{2014}=..9\)

 

VẬY: \(2^{2015}+3^{2014}=..8+..9=..7\)

=> \(2^{2015}+3^{2014}\) có tận cùng là 7.

 

------------------------------------------------------------

Ta có: \(17^1=..7\)

\(17^2=..9\)

\(17^3=..3\)

\(17^4=..1\)

\(17^5=..7\)

\(17^6=..9\)

Lần lượt như vậy, ta có quy luật:

\(17^{4k+1}=..7\)

\(17^{4k+2}=..9\)

\(17^{4k+3}=..3\)

\(17^{4k}=..1\)

TA CÓ; \(2023=4.505+3\)

\(=>2023=4k+3\)

\(=>17^{2023}=..3\)

Vậy \(17^{2023}\) có tận cùng là 3.

28 tháng 1 2019

Hình như là không

Quá dài nên có thể lẫn lộn

Cách đơn giản hơn

Ta có:

41=4

42=16

43=64

44=256

...

=>Số 4 mũ lẽ tận cùng = 4. Số 4 mũ chẵn tận cùng = 6

Áp dụng vào 42010 ta có:

42010 có mũ là số chẵn

=> 42010  tận cùng là số 6

Tương tự áp dụng vào 22014 :

Ta có: 

21= 2

22 = 4

2=

2=16

25= 32

2= 64

...

=> Số tận cùng của kết quả theo chu kì 2, 4, 8, 6.

Ta có: 2014 : 4 = 503 (dư 2)

Vậy theo chu kì thì 22014 tận cùng bằng số 4

Ta có:

42010 tận cùng = 6

22014 tận cùng = 4

Tận cùng 2 thừa số này cộng lại ra 10

=> 42010 + 22014 có tận cùng là số 0

=> 42010 + 22014 chia hết cho 10

Chúc bạn hok tốt!

#TTVN

1 tháng 9 2023

a) \(A=1+2+2^2+...+2^{80}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{81}\)

\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{81}-1-2-2^2-...-2^{80}\)

\(A=2^{81}-1\)

Nên A + 1 là:

\(A+1=2^{81}-1+1=2^{81}\)

b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)

\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{100}-1-3-3^2-...-3^{99}\)

\(2B=3^{100}-1\)

Nên 2B + 1 là:

\(2B+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)

1 tháng 9 2023

2) 

a) \(2^x\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)+1=2^{2016}\)

Gọi:

\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(A=2^{2016}-1\)

Ta có:

\(2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)+1=2^{2016}\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow2^x=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}-1}=1\)

\(\Rightarrow2^x=2^0\)

\(\Rightarrow x=0\)

b) \(8^x-1=1+2+2^2+...+2^{2015}\)

Gọi: \(B=1+2+2^2+...+2^{2015}\)

\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(B=2^{2016}-1\)

Ta có:

\(8^x-1=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x-1=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow2^{3x}-1=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow2^{3x}=2^{2016}\)

\(\Rightarrow3x=2016\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2016}{3}\)

\(\Rightarrow x=672\)

Câu 1.1) Tính nhanh: 1975.14 + 86.19752) Thực hiện phép tính: [3(27 + 75 : 52) - 15.22] + 201503) Từ ba chữ số 3; 0 và 5 hãy viết các số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện số đó chia hết cho 5.Câu 2.1) Tìm số tự nhiên biết:a) - 105:21 = 519: 517b) 48⋮x, 60⋮x, 72⋮x và lớn nhất.2) Viết tập hợp gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng 2 cách, sau đó điền ký hiệu ∈, ∉ thích hợp vào ô...
Đọc tiếp

Câu 1.

1) Tính nhanh: 1975.14 + 86.1975

2) Thực hiện phép tính: [3(27 + 75 : 52) - 15.22] + 20150

3) Từ ba chữ số 3; 0 và 5 hãy viết các số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện số đó chia hết cho 5.

Câu 2.

1) Tìm số tự nhiên biết:

a) - 105:21 = 519: 517

b) 48⋮x, 60⋮x, 72⋮x và lớn nhất.

2) Viết tập hợp gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng 2 cách, sau đó điền ký hiệu ∈, ∉ thích hợp vào ô trống:

Đề kiểm tra hết học kì 1 môn Toán lớp 6 có đáp án

Câu 3.

Hai bạn An và Bách cùng học tại một trường Trung học sơ sở nhưng ở hai lớp khác nhau. Bạn An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần còn bạn Bách cứ 12 ngày lại trực nhật một lần. Hỏi sau khi hai bạn cùng trực nhật vào một ngày thì ít nhất bao nhiêu ngày nữa hai bạn đó lại cùng trực nhật ?

Câu 4.

Trên tia lấy hai điểm và sao cho

1) Tính độ dài đoạn thẳng .

2) Vẽ tia là tia đối của tia . Trên tia lấy điểm sao cho . Hỏi điểm có là trung điểm của đoạn thẳng không ? Vì sao?

Câu 5.

Cho biểu thức A = 2 + 22 + 23 + 24 +25 + 26 + ...+ 22014 + 22015 +22016

Chứng minh rằng A chia hết cho 7.

2
23 tháng 12 2017

1.1975.14+86.1975=2061.3375

23 tháng 12 2017

1, 1975 . 14 + 86 . 1975 = 1975 . (14 +86 )=1975 .100 = 197500

5 tháng 9 2023

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

6 tháng 9 2023

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

                

       

6 tháng 9 2023

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)