Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: y = 2sinx + cos2x, x ∈ [0;π] A. (0; pi/2 B. (pi/2; pi) C. (0; pi/6) và pi/2; 5pi/6) D. (0;pi).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
17 tháng 12 2017
Đáp án B
Từ bảng xét dấu f'(x) ta thấy trên khoảng ( - ∞ ; - 1 ) thì f'(x)<0 nên hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 1 )
P
cho ham số bật nhất y=(2m-3)x+5. Tìm các giá trị cua m hàm số
a/ Đồng biến
b/ Nghịch biến
1
5 tháng 12 2016
Chú ý ; Hàm số có dạng y = ax + b (a khác 0) đồng biến khi a > 0 , nghịch biến khi a < 0
Vậy :
a/ Hàm số đồng biến khi 2m-3 > 0 => m > 3/2
b/ Hàm số nghịch biến khi 2m-3 < 0 => m < 3/2
CM
25 tháng 4 2018
Hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) đồng biến trên R khi a> 0.
Do đó, để hàm số đã cho đồng biến trên R thì m 2 - 1 > 0 ⇔ [ m > 1 m < - 1
Chọn C.
\(D=\left[0;\pi\right]\)
\(y'=2\cos x-2\sin2x=2\cos x-4\cos x.\sin x=2\cos x\left(1-2\sin x\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\cos x=0\\1-2\sin x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos x=0\\\sin x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{\pi}{6}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5\pi}{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
=> Hàm số y động biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
-> Chọn C