1) \(Cho\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2010}=\frac{2010}{a}\)
và \(a+b+c\ne2010\)
Tính a+b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2018
a+b+c = 2010 => a+b=2010-c ; b+c=2010-a ; c+a=2010-b
=> S = a/2010-a + b/2010-b + c/2010-c = 2010/2010-a - 1 + 2010/2010-b -1 + 2010/2010-c - 1
= 2010/b+c - 1 + 2010/c+a - 1 + 2010/a+b - 1
= 2010.(1/b+c + 1/c+a + 1/a+b) - 3
= 2010.1/3 - 3 = 667
Vậy S = 667
Tk mk nha
S
8 tháng 1 2018
Ta có: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2010\cdot\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{2010}{3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}=\frac{2010}{3}\)
\(\Rightarrow S+3=\frac{2010}{3}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2010}{3}-3=\frac{2001}{3}=667\)
22 tháng 11 2016
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2010}=\frac{2010}{a}=\frac{a+b+c+2010}{a+b+c+2010}=1\)
+) \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
+) \(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
+) \(\frac{c}{2010}=1\Rightarrow c=2010\)
\(\Rightarrow a=b=c=2010\)
Ta có: \(a+b+c=2010+2010+2010=2010.3=6030\)
Vậy \(a+b+c=6030\)
N
26 tháng 2 2019
\(\frac{b-2011}{c-2010}:\frac{2011-b}{2010-c}=\frac{b-2011}{c-2010}\cdot\frac{-\left(c-2010\right)}{-\left(b-2011\right)}=1\)
\(\frac{a-2009}{b-2011}=\frac{2010-c}{2009-a}=\frac{-\left(c-2010\right)}{-\left(a-2009\right)}=\frac{c-2010}{a-2009}=1\Rightarrow a-2009=c-2010=b-2011\)
\(\Rightarrow a=c-1=b-2\Rightarrow c=b-1\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{b}{b-1}\)=.=' ko chắc lăm
28 tháng 5 2015
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{2010-\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{2010-\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{2010-\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=\frac{2010}{b+c}-\frac{b+c}{b+c}+\frac{2010}{a+b}-\frac{a+b}{a+b}+\frac{2010}{a+c}-\frac{a+c}{a+c}=\left(\frac{2010}{b+c}+\frac{2010}{a+b}+\frac{2010}{a+c}\right)-\left(1+1+1\right)\)
\(=2010.\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)-3=2010.\frac{1}{3}-3=670-3=667\)
26 tháng 10 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2010}=\frac{2010}{a}=\frac{a+b+c+2010}{b+c+2010+a}=1\)
=>c=2010.1=2010, a=2010:1=2010, b=c=2010
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2010}=\frac{2010}{a}=\frac{a+b+c+2010}{b+c+2010+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=2010\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c=2010\)
Vậy a + b + c = 2010 . 3 = 6030