Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, D thuộc AC, E thuộc tia đối tia AH sao cho \(\frac{AD}{AC}\)=\(\frac{EH}{AH}\)=\(\frac{1}{3}\). Từ D kẻ DF//BC (F thuộc AH).Cm a) AH=EF
b) BE vuông góc với ED
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tự vẽ hình chỉ bt làm ý a,c, thôi thông cảm T^T
a,Xét ΔHAB và ΔABC
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAH}=90^o\)
Góc B chung
\(\Rightarrow\Delta HBA\text{∼ }\Delta ABC\)
c,Xét ΔABC ta có:
BC2=AC2+AB2
BC2=162+122
BC2=400
BC=√400=20cm
Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
a.Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)có
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)\((\)g.g\()\)
b.Từ \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
c.Xét \(\Delta ABC\),có \(\widehat{A}\)=90 độ , theo định lý py -ta -go,ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=12^2+16^2\)
\(BC^2=400\)\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}\)
\(BC=20cm\)
Ta có \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{12\times16}{20}\)
\(\Rightarrow AH=9,6cm\)
Chúc bạn học tốt.Phần d mình chưa giải đc nha
mik có 2 chữ dành cho bạn, đó là
CHỊU THÔI
a/ Cm: AH = EF
Ta có: DF//HC => AF/AH = AD/AC
Mà: AD/AC = HE/HA = 1/3 (gt)
Nên: AF/AH = HE/HA => AF = HE
Ta có: AH = AF + FH
EF = HE + FH
Mà: AF = HE
Nên: AH = EF (dpcm)
b/ Ta có: EH/AH = 1/3
Mà: AH = EF
Nên: EH/EF = 1/3
Ta có: DF//HC => DF/CH = AD/AC = AF/AH = 1/3 => DF = CH/3
Ta có: FD//HK => HK/FD = EH/EF = 1/3 (do EH/EF = 1/3 *cmt*)
=> HK = FD/3 Hay: HK = CH/3 : 3 = CH/9 => CH=9HK
Tg ABC vuông tại A, AH_I_BC => AH^2 = BH.CH = BH.9HK (*)
Ta có: HE/HA = 1/3 => AH = 3HE => AH^2 = 9HE^2 (**)
Từ (*)(**) ta có: BH.9HK = 9HE^2 <=> HE^2 = BH.HK
=> Tg BEK vuông tại E => ^BEK = 90o => BE_I_ED (dpcm)