Giúp mình với A=1+ 2 mũ 2+ 2 mũ 3+...+ 2 mũ 10 . Cảm ơn trc ạ ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
a) \(a^2\cdot a^3\cdot a^7\cdot b^2\cdot b\)
\(=\left(a^2\cdot a^3\cdot a^7\right)\cdot\left(b^2\cdot b\right)\)
\(=a^{12}\cdot b^3\)
b) \(b^6\cdot b\cdot c^7\cdot c^8\)
\(=\left(b^6\cdot b\right)\cdot\left(c^7\cdot c^8\right)\)
\(=b^7\cdot c^{15}\)
c) \(a^8\cdot a^9\cdot a\cdot c\cdot c^{20}\)
\(=\left(a^8\cdot a^9\cdot a\right)\cdot\left(c\cdot c^{20}\right)\)
\(=a^{18}\cdot c^{21}\)
d) \(a^2\cdot a^3\cdot b^4\cdot c\cdot c^3\)
\(=\left(a^2\cdot a^3\right)\cdot b^4\cdot\left(c\cdot c^3\right)\)
\(=a^5\cdot b^4\cdot c^4\)
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
15 tháng 10 2023
a) Kiểm tra lại nhé
b) \(b^6.b^7.c^8\)
\(=b^{6+7}.c^8=b^{13}.c^8\)
c) \(a^8.a^9.a.c.c^{20}\)
\(=a^{8+9+1}.c^{1+20}\)
\(=a^{18}.c^{21}\)
d) \(a^2.a^3.b^4.c.c^3\)
\(=a^{2+3}.b^4.c^{1+3}\)
\(=a^5.b^4.c^4\)
\(#WendyDang\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 8 2023
\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(2B=2\cdot\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\right)\)
\(2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(2B+B=2^{101}-2^{100}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2\)
\(3B=2^{101}-2\)
\(B=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
6 tháng 8 2023
\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\\ =\left(2^{100}+2^{98}+...+2^2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+2\right)\\ =\left(2^2+...+2^{98}+2^{100}\right)-\left(2+...+9^{97}+9^{99}\right)\\ =M+N\left(1\right)\)
Xét \(M=2^2+...+2^{98}+2^{100}\\ 4M=2^4+...+2^{100}+2^{102}\\ 4M-M=2^4+...+2^{100}+2^{102}-2^2-...-2^{98}-2^{100}\\ 3M=2^{102}-2^2\\ M=\dfrac{2^{102}-2^2}{3}\left(2\right)\)
Xét \(N=2+...+2^{97}+2^{99}\\ 4N=2^3+...+2^{99}+2^{101}\\ 4N-N=2^3+...+2^{99}+2^{101}-2-...-2^{97}-2^{99}\\ 3N=2^{101}-2\\ N=\dfrac{2^{101}-2}{3}\left(3\right)\)
Từ `(1);(2)` và `(3)` suy ra
\(B=\dfrac{2^{102}-2^2}{3}-\dfrac{2^{101}-2}{3}\\ =\dfrac{2^{102}-2^2-2^{101}+2}{3}=\dfrac{2^{101}\left(2-1\right)-2}{3}\\ =\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
PT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 3 2021
\(2E=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{59}}.\)
\(E=2E-E=1-\frac{1}{2^{60}}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 10 2021
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
15 tháng 10 2023
a) \(4.8^6.2.8^3\)
\(=2^2.\left(2^3\right)^6.2.\left(2^3\right)^3\)
\(=2^2.2^{18}.2.2^9\)
\(=2^{2+18+1+9}\)
\(=2^{30}\)
______
b) \(12^2.2.12^3.6\)
\(=12^2.12^3.2.6\)
\(=12^2.12^3.12\)
\(=12^{2+3+1}\)
\(=12^6\)
c) \(6^3.2.6^4.3\)
\(=6^3.6^4.2.3\)
\(=6^3.6^4.6\)
\(=6^{3+4+1}\)
\(6^8\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
a) \(4\cdot8^6\cdot2\cdot8^3\)
\(=2^2\cdot\left(2^3\right)^6\cdot2\cdot\left(2^3\right)^3\)
\(=2^2\cdot2^{18}\cdot2\cdot2^9\)
\(=2^{30}\)
b) \(12^2\cdot2\cdot12^3\cdot6\)
\(=12^2\cdot12\cdot12^3\)
\(=12^6\)
c) \(6^3\cdot2\cdot6^4\cdot3\)
\(=6^3\cdot6\cdot6^4\)
\(=6^8\)
10 tháng 8 2021
a) 514 = 52.7= (52)7= 257
321= 33.7= (33)7= 277
Mà 25 < 27
=> 514<321
b) 433= (43)11 = 6411
344= (34)11 = 8111
=> 433<344
c) 2161 > 2160 = (24)40= 1640
Mà 1340< 1640 < 2161
=> 1340<2161
d) 1715= 173.5= (173)5 = 49135
3110= (312)5= 9615
Mà 4913 > 961
=> 1715> 3110
e) 2255 = (25)45 = 3245
3180 = (34)45 = 8145
=> 2255 < 3180
g) 202303 = (2023)101 = (1013.23)101= (1013.8)101= (1012.8.101)101= (1012.808)101
303202 = (3032)101= (32.1012)101= (1012.9) 101
Vì 1012.9 < 1012.808
=> 202303>303202
`A=1+2^2 +2^3 +...+2^10`
`2A=2+2^3 +2^4 +...+2^11`
`A=2+2^3 +2^4 +...+2^11 -1-2^2 -2^3 -...-2^10`
`A=2+2^11 -1-2^2`
`A=2+2048-1-4`
`A=2045`
Đặt: \(A=1+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2A=2\cdot\left(1+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{11}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^3+2^4+...+2^{11}\right)-\left(1+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+2^3+2^4+...+2^{11}-1-2^2-2^3-...-2^{10}\)
\(\Rightarrow A=\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{10}-2^{10}\right)+\left(2+2^{11}-1-2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=0+0+0+...+2+2^{11}-1-2^2\)
\(\Rightarrow A=2+2^{11}-1-4\)
\(\Rightarrow A=2^{11}-3\)