Question

[nguyễn trần khánh vy]

Các bn ơi giúp mik với:

\(\frac{2}{5x7}+\frac{2}{7x9}+\frac{2}{9x11}+...+\frac{2}{13x15}\)

A.\(\frac{2}{13}\)                                         B.\(\frac{2}{15}\)                                           C.\(\frac{2}{35}\)                                                D.\(\frac{2}{40}\)

Giúp mik nhé ngày mai mik phải nộp rồi! Ai đúng mik like cho!!! 

Answer 1

[Lionel Trịnh]

2/5 x 7 + 2/7 x9 + 2 /9 x 11 + ... + 2 /13 x 15

= 1 /5 - 1 /7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + ... + 1 /13 - 1/15

= 1/5 - 1/15

= 2/15

Vậy đáp án là B nhé

Answer 2

[Dũng Lê Trí]

Đặt \(A=\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{13\cdot15}\)

Ta có : \(2A=\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}-\frac{2}{9}+...+\frac{2}{13}-\frac{2}{15}\)

\(2A=\frac{2}{5}-\frac{2}{15}\)

\(2A=\frac{4}{15}\)

\(A=\frac{4}{15}:2\)

\(A=\frac{2}{15}\)