Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) c(a + b)2 + b(c + a)2 + a(b + c)2 - 4abc
(tìm 3 cách)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
LC
0
HP
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 8 2016
\(A=a\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]+b\left[\left(c-a\right)^2-b^2\right]+c\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]+4abc\)
\(=a\left(b-c+a\right)\left(b-c-a\right)+b\left(c-a+b\right)\left(c-a-b\right)+c\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)+4abc\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(ab-ac-a^2-bc+ab-b^2\right)+c\left(a^2-2ab+b^2-c^2+4ab\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left[-c\left(a+b\right)-\left(a-b\right)^2\right]+c\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(-ca-cb-a^2+2ab-b^2+ac+cb+c^2\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\)
MN
0
DM
0
TT
3
25 tháng 12 2015
a(b-c)^2+b(a-c)^2+c(a-b)^2- a^3 -b^3 -c^3 +4abc
=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a-c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]+4abc
=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a+c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]
=a(b-c-a)(b-c+a)+b(a+c-b)(a+b+c)+c(a+c...
=[-a(b-c+a)+b(a+b+c)+c(a-b-c)](a+c-b)
em cu tiếp tục phân tích cái vế trong ngoặc vuông đuọc (a+b-c)(b+c-a) la d'c em nha
dap so la :(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a)
tick nha !!!
NT
0
U
Phân tích đa thức thành nhân tử \(a\left(b+c\right)^2+b\left(c+a\right)^2+c\left(a+b\right)^2-4abc\)
2
10 tháng 12 2015
bn tick cho mik trước đi mik giải chi tiết ra cho
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
nhân ngược lại ra hay đặt ản thì tùy nhé =))
\(a,c\left(a+b\right)^2+b\left(c+a\right)^2+a\left(b+c\right)^2-4abc\)
\(=c\left(a+b\right)^2+bc^2+2abc+a^2b+ab^2+2abc+ac^2-4abc\)
\(=c\left(a+b\right)^2+\left(bc^2+ac^2\right)+\left(a^2b+ab^2\right)\)
\(=c\left(a+b\right)^2+c^2\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(ac+cb+c^2+ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)