cho tam giác ABC đều cạch a , đg cao AH . tính độ dài đg cao AH theo a☘⚽✿❤
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
26 tháng 11 2021
\(BC=BH+HC=10\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2021
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AH^2=BH.CH=10.22,5=225$
$\Rightarrow AH=15$ (cm)
$BC=BH+CH=10+22,5=32,5$ (cm)
Diện tích tam giác $ABC$:
$\frac{AH.BC}{2}=\frac{15.32,5}{2}=243,75$ (cm2)
PV
0
2 tháng 1
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>AC=căn 16=4
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=12/5=2,4
b: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BC là đường cao
nên BC là phân giác của góc ABE
Xét ΔBAC và ΔBEC có
BA=BE
\(\widehat{ABC}=\widehat{EBC}\)
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBEC
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
=>\(\widehat{BEC}=90^0\)
=>CE\(\perp\)EB tại E
Xét (B) có
BE là bán kính
CE vuông góc BE tại E
Do đó: CE là tiếp tuyến của (B;BA)
ΔCBA=ΔCBE
=>CA=CE
mà CA=4
nên CE=4
B
1
14 tháng 8 2023
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
BH=AB^2/BC=12^2/20=144/20=7,2cm
VL
0
10 tháng 2 2021
Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có
BC^2=AB^2+AC^2= 9^2+12^2=225
=>BC= 15
Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC
=>1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2
Hình bạn tự vẽ nha .
Xét : \(\Delta ABC\) đều có đường cao là AH.
\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}a\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H :
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Rightarrow AH^2=a^2-\dfrac{1}{4}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)
\(\Rightarrow AH=a\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
Tam giác đều ABC \(\Rightarrow A=B=C=60^o\)
⇒ Δ ABH là Δ nửa đều
\(\Rightarrow HB=\dfrac{a}{2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}\)