K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔDBE và ΔABE có 

BA=BD(gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))

BE chung

Do đó: ΔDBE=ΔABE(c-g-c)

\(\widehat{BDE}=\widehat{BAE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BDE}=90^0\)

hay ED⊥BC tại D

Xét ΔCFB có 

BH là đường cao ứng với cạnh CF(CH⊥BE, F∈CH, H∈BE)

CA là đường cao ứng với cạnh FB(CA⊥AB, F∈AB)

BH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔCFB(Tính chất ba đường cao của tam giác)

⇒FE⊥BC

mà ED⊥BC

và FE,ED có điểm chung là E

nên D,E,F thẳng hàng(đpcm)

8 tháng 3 2023

loading...  

a) Xét ∆BAD và ∆BED có:

AB = BE (gt)

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (do BD là phân giác của ABC)

⇒ ∆BAD = ∆BED (c-g-c)

b) Do ∆BAD = ∆BED (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BED = 90⁰

⇒ DE ⊥ BC

c) Do DE ⊥ BC (cmt)

⇒ ∠DEC = 90⁰

⇒ ∆DEC vuông tại E

⇒ DC là cạnh huyền

⇒DE < DC (1)

Do ∆BAD = ∆BED (cmt)

⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng)  (2)

Từ (1) và (2) ⇒AD < DC

11 tháng 12 2021

Hình bn ơi

11 tháng 12 2021

trong đề nó ko cho hình bạn

11 tháng 12 2021

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

11 tháng 12 2021

\(d,\) Gọi \(AE\cap BD=\left\{H\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\\AB=AE\\BH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHE}\\ \text{Mà }\widehat{BHE}+\widehat{BHA}=180^0\left(\text{kề bù}\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{BHA}=90^0\\ \Rightarrow BH\bot AE\\ \Rightarrow BD\bot AE\)

23 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

c: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAM=ΔDEC

=>DM=DC

24 tháng 2 2021

hình tự vẽ, c,d tự làm tiếp, bài này đơn giản nha.

a/ Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:

 BD chung;  AB = EB; góc A=E=90o

=> ΔABD = ΔEBD (...)

=> góc ABD = góc EBD

=> BD là phân giác của góc ABC

b,xét tam giác BEK vuông tại Evà tam giác BACvuông tại E , có BE=BA, góc KBC chung

=>tam giac BEK= tam giac BAC (ch-gn)

 

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

BA=BE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(hai góc tương ứng)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

mà tia BD nằm giữa hai tia BA,BC

nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)

1:

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB<AC

nên BD<CD

b: AB<AC
=>góc B>góc C

góc ADB=góc C+góc CAD

góc ADC=góc B+góc BAD

mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD

nên góc ADB<góc ADC