Một nhóm học sinh tiến hành xác định khối lượng riêng của các viên bi giống nhau. Một bạn tiến hành thí nghiệm với một viên bi. Một bạn khác đề nghị đo tổng khối lượng và tổng thể tích của 10 viên bi. Cách làm nào cho kết quả chính xác hơn? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1: Dùng cân đo khối lượng m của viên bi.
B2: Ghi lại mức nước trong bình, sau đó cho viên bi vào bình chia độ, ghi lại mực nước lúc sau. Lấy hiệu mực nước lúc sau trừ mực nước ban đầu suy ra thể tích V của bình.
B3: Tính khối lượng riêng: D = m/V
Đầu tiên đo khối lương của bi bằng cân. (m)
Sau đó đổ nước vào bình chia độ, đo thể tích của bi. (V)
\(\Rightarrow D=\frac{m}{V}\)
cần cân 2 lần, lần thứ nhất cân xem từng viên bi có trọng lường bằng nhau là nhưng viên nào ? Lần thứ 2 là ta chỉ việc cân viên bi cuối cùng là tìm ra viên bi đó.
Cách 1: Nếu may mắn sẽ lấy trúng viên bi có trọng lượng khác chỉ với 1 lần.
Cách 2 : Chia đều 8 viên bi vào 2 mặt cân lấy bên nặng hơn
Chia đều 4 viên bi bi vào 2 mặt cân lấy bên nặng hơn
Chia đều 2 viên bi ào 2 mặt cân lấy bên nặng hơn
Viên bi đó chính là viên có khối lượng khác
Khối lượng ba viên bi nặng nhất bằng số phần khối lượng bi ban đầu là:
\(1-\frac{13}{20}=\frac{7}{20}\)
Khối lượng ba viên bi nhẹ nhất bằng số phần khối lượng bi ban đầu là:
\(\left(1-\frac{8}{13}\right)\times\frac{13}{20}=\frac{1}{4}\)
Khối lượng các viên bi còn lại là:
\(1-\frac{7}{20}-\frac{1}{4}=\frac{2}{5}\)(khối lượng bi ban đầu)
Khối lượng viên bi nặng nhất ít nhất bằng số phần khối lượng bi ban đầu là:
\(\frac{7}{20}\div3=\frac{7}{60}\)
Có \(\frac{2}{5}\div\frac{7}{60}=\frac{24}{7}\)nên số bi còn lại ít nhất là \(4\)viên.
Khối lượng viên bi nhẹ nhất nhiều nhất bằng số phần khối lượng bi ban đầu là:
\(\frac{1}{4}\div3=\frac{1}{12}\)
Có \(\frac{2}{5}\div\frac{1}{12}=\frac{24}{5}\)nên số bi còn lại nhiều nhất là \(4\)viên.
Do đó số bi còn lại là \(4\)viên.
Số bi ban đầu là:
\(3+3+4=10\)(viên)
Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.
- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:
\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu vàng nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu đỏ. Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:
\(P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).
Tham khảo :
Theo em nên làm thí nghiệm đo tổng khối lượng và tổng thể tích của 10 viên bi sẽ cho kết quả chính xác hơn.
Vì tổng khối lượng và tổng thể tích của 10 viên bi sẽ lớn giúp chúng ta có thể đọc được chính xác các kết quả đó và do sử dụng các viên bi giống nhau nên ta chỉ cần chia cho 10 là ra được khối lượng riêng của một viên bi. Nếu làm tiến hành thí nghiệm với một viên bi thì khối lượng và thể tích của một viên quá nhỏ dẫn tới khó đọc được kết quả đo.