K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1

a) Nối AC, BD (như hình vẽ

Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;

CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;

Do đó, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.

Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.

• Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) có AI là đường cao (vì AI ⊥ BD)

Nên AI cũng là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) hay \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)

Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {B{\rm{D}}A}:2 = {100^o}:2 = {50^o}\)

• Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) có CI là đường cao (vì AC ⊥ BD)

Nên CI cũng là tia phân giác của \(\widehat {BC{\rm{D}}}\) hay \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)

Suy ra \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \widehat {BC{\rm{D}}}:2 = {60^o}:2 = {30^o}\)

• Xét tam giác ACD có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {A{\rm{D}}C} = {180^o}\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Hay 50°+30°+\(\widehat {A{\rm{D}}C}\)=180°

Suy ra \(\widehat {A{\rm{D}}C}\)=180°−50°−30°=100°

Xét tứ giác ABCD có:

\(\widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {ABC} + \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}C} = {360^o}\)(định lí tổng bốn góc của một tứ giác).

Hay 100°+\(\widehat {ABC}\)+60°+100°=360°

Suy ra \(\widehat {ABC}\)+260°=360o

Do đó \(\widehat {ABC}\)=360°−260°=100o

Vậy \(\widehat {ABC}\)=100° ;\(\widehat {A{\rm{D}}C}\)=100° 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(AB = AD\) (gt) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

\(CB = CD\) (gt) nên \(C\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

Vậy \(AC\) là đường trung trực của \(BD\)

b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:

\(AB = AD\) (gt)

\(BC = CD\) (gt)

\(AC\) chung

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-g-c)

Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 95^\circ \) (hai góc tương ứng)

Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên:

\(\widehat A = 360^\circ  - \left( {95^\circ  + 35^\circ  + 95^\circ } \right) = 135^\circ \)

21 tháng 4 2017

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Ta có \(\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-\left(100^o+60^o\right)=200^o\)

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{D}=100^o\)

21 tháng 4 2017

Bài giải:

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ⇒B^=D^

Ta có B^+D^=3600−(100+60)=200

Do đó B^=D^=1000

30 tháng 7 2017

a) Ta có:

AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD

Vậy AC là đường trung trực của BD

b) Xét ΔABC và ΔADC có:

   AB = AD (gt)

   BC = DC (gt)

   AC cạnh chung

⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)

Giải bài 3 trang 67 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Ta có: AB = AD (gt)  => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt)   => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ⇒ˆB=ˆD

Ta có ˆB+ˆD=3600–(100+60)=200

 Do đó ˆB=ˆD=1000

23 tháng 6 2019

mban trl giúp mình câu C luôn nha ạ😭

a) ta thấy ab = ab ; bc = cd

=> tứ giác ABCD là hình bình hành 

=> AC và BD cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường 

=> AC là đường trung trực của BD

b) Ta có A + D = 180 

=> D = 180 - 100

=> D= 80

Ta lại có B + C = 180

=> C = 180 - 60

=> C = 120

3 tháng 10 2016

các bạn giải hộ mik với mik đang cần gấp

19 tháng 2 2018

a) HS tự chứng minh

b) Sử dụng tổng bốn góc trong tứ giác và chú ý  B ^ = D ^

giúp mình bài này với!Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b, Tính góc B và góc D.Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=<C+<D2<C+<D2 và <AFB=<A+<B/2Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:a, △ABC và △EDC...
Đọc tiếp

giúp mình bài này với!

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o 

a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b, Tính góc B và góc D.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=<C+<D2<C+<D2 và <AFB=<A+<B/2

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:

a, △ABC và △EDC bằng nhau

b, AC là phân giác của góc A

Bài 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.

a, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

b,Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai tia phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác góc AFB cắt cạnh CD VÀ AB lần lượt là M và N. CM: O là trung điểm đoạn MN.

1

Bài 1: 

a: Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

b: Xét ΔBAC và ΔDAC có 

AB=AD

AC chung

BC=DC

Do đó: ΔBAC=ΔDAC

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=\dfrac{200^0}{2}=100^0\)