Question

[Nguyễn Mạnh Tuấn]

tính giá trị biểu thức a) a^4+b^4+c^4 biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 =2

Answer 1

[Minh Triều]

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ac+2bc+2ab

=>0²=2+2(ac+bc+ab)

=>ac+bc+ab=2:2=-1

=>(-1)²=a²b²+b²c²+a²c²+2a²bc+2b²ac+2c²ab

(-1)²=a²b²+b²c²+a²c²+2abc(a+b+c)

=>1=a²b²+b²c²+a²c²+2abc.0

=>a²b²+b²c²+a²c²=1

(a²+b²+c²)²=a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2a²c²

(a²+b²+c²)²=a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+b²c²+a²c²)

2²=a⁴+b⁴+c⁴+2.1

4=a⁴+b⁴+c⁴+2

=>a⁴+b⁴+c⁴=2