Cho t.giac ABC,AB=AC. D thuộc BC. E thuộc tid đối của tia CB, CE=BD. DM vuông góc BC(M thuộc AB). BC vuông góc EN (E thuộc AC) . MN cắt BC tại I. O là giao điểm của phân giác góc A và đg thẳng vuông góc vứi MN tại I. CM: T.giác BMO = t.g CNO rồi suy ra điểm O cố định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2020
a) Xét ΔDMI và ΔENI ta có:
Dˆ=Eˆ=90o
MD=NE
MIDˆ=NIEˆ(đối đỉnh)
Do đó ΔDMI=ΔENI(cgv-gn)
Vậy MI=NI(hai cạnh tương ứng)
⇒đpcm
b) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.
Ta có: ΔABJ=ΔACJ(g-c-g) nên: JB=JC(hai cạnh tương ứng)
Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC
Mặt khác: từ ΔDMB=ΔENC(câu a)
Ta có: BM=CN
BJ=CJ(cmt)
MBJˆ=NCJˆ=90o
Nên ΔBMJ=ΔCNJ(c-g-c)
⇒MJ=NJ hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định
R
9 tháng 1 2020
Bạn tự vẽ hình nha !!!
a) Ta có :
ΔDMB=ΔENC(g-c-g)( Vì MMDˆ=NCEˆ cùng bằng ACBˆ)
Vậy MD=NE
B) Xét ΔDMI và ΔENI ta có:
Dˆ=Eˆ=90o
MD=NE
MIDˆ=NIEˆ(đối đỉnh)
Do đó ΔDMI=ΔENI(cgv-gn)
Vậy MI=NI(hai cạnh tương ứng)
⇒đpcm
R
9 tháng 1 2020
Nếu ko nhìn đc thì nhìn cái này nhé :
a) Xét hai ΔDMB và ΔENC có:
MDBˆ=NECˆ=900 (gt)
BD=CE (gt)
Ta có: Bˆ=ACBˆ (vì Δ ABC cân tại A)
Mà ACBˆ=NCEˆ (vì 2 góc đối đỉnh)
⇒Bˆ=NCEˆ
⇒ΔDMB=ΔENC (g.c.g)
⇒DM=EN (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: MD⊥BC và NE⊥BC
⇒MD//NE
⇒DMIˆ=INEˆ (hai góc so le trong)
Xét hai ΔIMD vàΔINE có:
DMIˆ=INEˆ (cmt)
DM=EN (đã cm ở câu a)
MDIˆ=NEIˆ=900 (gt)
⇒ΔIMD=ΔINE (g.c.g)
⇒IM=IN
⇒I là trung điểm của MN
⇒dpcm
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.