Cho tam giác ABC cân tại A 2 đường cao BE và CF cắt tại H a):tam giác BEC= tam giác CEB b):tam giác AHF = tam giác AHE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
1 tháng 7 2023
Đưa đề kỹ, đàng hoàng vào BEC với CEB là 1 tam giác mà. Phải là BEC với CFB chứ: )
Giải:
a
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và AB = AC
Xét tg BEC vuông tại E và tg CFB vuông tại F có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\left(cmt\right)\)
BC chung
=> ΔBEC = ΔCFB (cạnh huyền - góc nhọn)
b
Có: EC = FB (ΔBEC = ΔCFB)
Mà AB = AC nên AB - FB = AC - EC hay AF = AE
Xét ΔAHF vuông tại F và ΔAHE vuông tại E có:
AF = AE (cmt)
AH chung
=> ΔAHF = ΔAHE (cạnh huyền - góc nhọn)
14 tháng 3 2023
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFCA vuông tại F có
góc FBH=góc FCA
=>ΔFBH đồng dạng vơi ΔFCA
=>FH/FA=BH/AC
=>FH*AC=BH*FA
b: Xét tứ giác BHCK có
I là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
=>CK//BH
=>CK vuông góc AC
=>AK là đường kính của (O)
Xet ΔAKC vuông tại C và ΔAHF vuông tại F có
góc AKC=góc AHF(=góc ABD)
=>ΔAKC đồng dạng với ΔAHF
1 tháng 7 2023
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
b: Xét tứ giác BHCK có
I là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hbh
=>BH//CK và BK//CH
=>CK vuông góc AC
Xét ΔACK vuông tại C và ΔAFHvuông tại F có
góc CAK=góc FAH
=>ΔACK đồng dạng với ΔAFH
D
22 tháng 4 2020
sửa lại đề :
Cho tam giác abc nhọn (AB<AC). Kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
CM: a) Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) tam giác AEH đồng dạng tam giác CEB
a,Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta ACE\left(g.g\right)\)
a) Do tam giác \(ABC\) cân tại A nên:
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(AB=AC\)
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CFB\) vuông tại F ta có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\) (cmt)
Cạnh BC chung
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
b) Do \(\Delta BEC=\Delta CFB\) (cmt) \(\Rightarrow EB=FC\) (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có: \(AB=AC\)
\(\Rightarrow AB-FB=AC-EC\) hay \(AF=AE\)
Xét \(\Delta AHF\) vuông tại F và \(\Delta AHE\) vuông tại E ta có:
\(AF=AE\left(cmt\right)\)
Cạnh AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHF=\Delta AHE\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)