TÌM a,b ∈ N biết a.b=180 và BCNN[a,b]=150
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TX
2
15 tháng 12 2023
cậu chia tích với BCNN là ra ƯCLN rồi xem cái nào chung mà làm
TM
Trần Minh Nhật
VIP
15 tháng 12 2023
ta có bcnn(a,b)=60
=>ưcln(60)=a,b
ưcln(60)={1,2,3,4,5,6,10,20,30,60}
mà a,b thuộc ucln(60)
=>a=30;b=60 hoặc a=30 ; b=60
NP
2
19 tháng 12 2021
bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho
BD
16 tháng 12 2017
Câu hỏi của Bùi Đức Lộc - Tiếng Việt lớp 1 - Học toán với OnlineMath
Nhớ xem và !
16 tháng 12 2017
a, 24 và 10
b, 6 và 30
c, 6 và 36
d, <không có trường hợp nào>
e, 36 và 6
Chúc bạn học giỏi !
<Lưu ý : Bạn xem lại câu d>
XO
6 tháng 12 2020
a) Ta có ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b
=> a.b = 6.36 = 216
Vì ƯCLN(a;b) = 6
=> a = 6m ; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)
Khi đó a.b = 216
<=> 6m.6n = 216
=> m.n = 6
Ta có 6 = 1.6 = 2.3
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 6 | 36 | 12 | 18 |
| b | 36 | 6 | 18 | 12 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (36;6) ; (6;36) ; (12;18) ; (18;12)
b) Ta có ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b
=> ƯCLN(a;b) . 150 = 3750
=> ƯCLN(a;b) = 25
Đặt a = 25m ; b = 25n (ƯCLN(m;n) = 1)
Khi đó a.b = 3750
<=> 25m.25n = 3750
=> m.n = 6
Ta có 6 = 1.6 = 2.3
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 25 | 150 | 50 | 75 |
| b | 150 | 25 | 75 | 50 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (25;150) ; (150;25) ; (50;75) ; (75;50)
c) Ta có ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = 180
=> ƯCLN(a;b) . 20.ƯCLN(a;b) = 180
=> [ƯCLN(a;b)]2 = 9
=> ƯCLN(a;b) = 3
Đặt a = 3m ; b = 3n (ƯCLN(a;b) = 1)
Khi đó a.b = 180
<=> 3m.3n = 180
=> m.n = 20
Ta có 20 = 1.20 = 4.5
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 20 | 4 | 5 |
| n | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 3 | 60 | 12 | 15 |
| b | 60 | 3 | 15 | 12 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (3;60) ; (60;3) ; (12;15) ; (15;12)
DT
0
HT
0
HT
1
Có công thức: \(ab=ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=\dfrac{ab}{BCNN\left(a;b\right)}=\dfrac{180}{150}=1,2\)
\(\Rightarrow a=1,2m;b=1,2n\) (giả sử m > n)
Thay 2 giá trị a, b trên vào a.b = 180 ta được:
\(1,2m.1,2n=180\Rightarrow m.n=180:1,2^2=125\)
Có: \(125=25.5\)
Theo giả sử thì m > n => m = 25 và n = 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1,2m=1,2.25=30\\b=1,2n=1,2.5=6\end{matrix}\right.\)
Hoặc nếu giả sử ngược lại n > m => a = 6 và b = 30
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(30;6\right);\left(a;b\right)=\left(6;30\right)\)
sai + tắt