K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2020

A B C M N I H

có góc MAB = góc NAC = 90 

góc MAB + gpcs BAC  = góc MAC 

góc NAC + góc BAC = góc BAN 

=> góc MAC = góc BAN

xét tam giác MAC và tam giác BAN có : 

MA = MB do tam giác MAB cân tại A (gt)

AN = AC do tam giác ANC cân tại A (gt)

=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)

b, gọi MC cắt BA tại I  và  MC cắt BN tại E

xét tam giác MIA vuông tại A => góc AMI + góc MIA = 90

có góc AMI = góc  IBE do tam giác MAC = tam giác BAN (Câu a)

góc MIA = góc BIE (đối đỉnh)

=> góc BIE + góc IBE = 90 

=> tam giác BIE vuông tại E 

=> MC _|_ BN

c, 

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

26 tháng 5 2016

bạn tự vẽ hình nhé:

a) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M

Ta có: góc EBM + 900 + ABH = 1800

=> EBM + ABM = 900 ( 1 )

Mặt khác: trong tam giác BAH vuông tai H, có: BAH + ABH = 900  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: EBM = BAH => 1800 - EBM = 1800 - BAH  => EBC = BAI

Xét tam giác EBC và tam giác BAI, có :

                       EB = AB

                     EBC = BAI

                        BC = AI

Suy ra: tam giác EBC = BAI ( c.g.c )

=> PIQ = QCH ( 2 góc tương ứng )

b) Do tam giác EBC = tam giác BAI nên BI = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác IPQ có: PIQ + IQP + IPQ = 1800 (3)

Xét tam giác QHC có: HQC + QCH + CHQ = 1800 (4)

=> PIQ + IQP + IPQ = HQC + QCH + CHQ

Mà PIQ = QCH

       IQP = HQC ( 2 góc đối đỉnh )

=> IPQ = CHQ = 900

Vậy IB vuông góc với EC cắt nhau tại P

c) Nối I với C, điểm giao nhau của IC và BF là T

Tương tự: câu a và câu b thì IC cũng vuông góc với BF

Trong tam giác IBC có: 3 đường cao là: IH, CP, BT => 3 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm

=> Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy

31 tháng 5 2016

Thank you ! Bạn của tôi

vui

24 tháng 5 2023

H nằm ở đuâ vậy b 😂