Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Kẻ đường phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DM vuông góc với BC tại M .Chứng minh :a, Tam giác DAB = Tam giác DMBb, BD là đườg trung trực của AMc, G...

LX

Lê Xuân Hùng

7 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Kẻ đường phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DM vuông góc với BC tại M .Chứng minh :a, Tam giác DAB = Tam giác DMBb, BD là đườg trung trực của AMc, Gọi K là giao điểm của đường thẳng BM và đường thẳng AB , đường thẳng BD cắt KC tại N . Chứng minh BN vuông góc với KC va tam giác KBC cân tại Bd, Gọi E là trung điểm của BC. Qua N kẻ đường song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TN

Thảo Ngọc

5 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường phân giác BD của ABC( D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M
a) Chứng minh tam giác DAB= tam giác DMB
b) Chứng minh DK=Dc và AD<DC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=DM

DM<DC

=>AD<DC

Đúng(0)

LH

Linh Hoàng

23 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC , kẻ đường phân giác BD của ABC ( D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M.a) Chứng minh tam giác DAB= tam giác DMBb) Chứng minh AD<DCc) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB , đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN vuông góc với KC và tam giác KDC cân tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=MD

mà DM<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

ΔBKC cân tại B

mà BN là phângíac

nên BN vuông góc KC

Đúng(0)

HD

Ha Duong

21 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=MD

mà DM<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

ΔBKC cân tại B

mà BN là phângíac

nên BN vuông góc KC

Đúng(0)

NA

nguyett anhh

13 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M.a) Chứng minh tam giác DAB = tam giác DMB.b) Chứng minh BD là đường trung trực của AM.c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN vuông góc KC và tam giác KDC cân tại D.d) Gọi E là trung điểm của BC, qua N kẻ đường thảng song song với BC,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

=>BD là trung trực của AM

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

Xét ΔBKC có

KM,CA là đường cao

KM cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CK tại N

Đúng(1)

PT

Phạm Thị Ngọc Phương

9 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB lớn hơn AC,BD là đường phân giác .DM vuông góc BC tại M.

a,chứng minh:tam giác DAB=tam giác DMB

b,BD là đường trung trực của AM

c,tam giác BAM,tam giác DAM là tam giác gì?vì sao?

d,so sánh AD và AC

#Toán lớp 7

1

KV

Kiều Vũ Linh

9 tháng 5 2023

loading...

a) Xét hai tam giác vuông: ∆DAB và ∆DMB có:

DB chung

∠ABD = ∠MBD (do BD là tia phân giác của ∠B)

⇒ ∆DAB = ∆DMB (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ DA = DM (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AM (1)

Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ BA = BM (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AM

c) ∆BAM có BA = BM (cmt)

⇒ ∆BAM cân tại B

∆DAM có DA = DM (cmt)

⇒ ∆DAM cân tại D

d) Do D ∈ AC

⇒ AD < AC

Đúng(2)

TB

Trần Bảo Ngân

5 tháng 5 2023

Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ tia phân giác của ABC cắt BC tại D. Kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh Tam giác DAB = tam giác DMB.

b) Chứng minh BD vuông góc với AM

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB . Chứng minh AM // KC

#Toán lớp 7

3

KV

Kiều Vũ Linh

5 tháng 5 2023

a) Xét hai tam giác vuông: $\Delta DAB;\Delta DMB$ có:

$DB$ chung

$\widehat{DBA}=\widehat{DMA}$ ($BD$ là tia phân giác của $\widehat{B}$)

$\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DMB$ (cạnh huyền - góc nhọn)

Đúng(2)

KV

Kiều Vũ Linh

5 tháng 5 2023

b) Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ DA = DM (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AM (1)

Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ BA = BM (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AM

Hay BD ⊥ AM

c) Xét hai tam giác vuông:

∆DMC và ∆DAK có:

DM = DA (cmt)

∠MDC = ∠ADK (đối đỉnh)

∆DMC = ∆DAK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MC = AK (hai cạnh tương ứng)

Lại có: BM = BA (cmt)

⇒ BM + MC = BA + AK

⇒ BC = BK

∆BCK cân tại B

Mà BD là tia phân giác của ∠B

⇒ BD cũng là đường cao của ∆BCK

⇒ BD ⊥ KC

Mà BD ⊥ AM (cmt)

⇒ AM // KC

Đúng(2)

HT

Hiếu Tạ

4 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC, (D thuộc AC) . Kẻ DM vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh tam giác DAB= tam giác DMP b) Chứng minh AD<ACc) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN vuông góc với KC và tam giác KBC cân tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a; Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDMB vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔDAB=ΔDMB

b: D nằm giữa A và C

=>AD<AC
c: Xét ΔBKC có

CA,KM là đường cao

CA cắt KM tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc KC tại N

Xet ΔBKC có

BN vừa là phân giác, vùa là đường cao

=>ΔBKC cân tại B

Đúng(0)

TL

thuỷ linh

10 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC). Kẻ DM vuông giác với BC tại M. Gọi K là giao của DM và AB, đường thẳng DB cắt KC tại N. E là trung điểm của BC.a. Chứng mình tam giác DAB = tam giác DMB.b. Chứng minh BD là đường trung trực của AMc. Chứng minh BN vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

=>BD là trung trực của AM

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là đường cao

KM cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc kC tại N

Đúng(0)

AQ

Anh Quân Vũ

10 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ phân giác BD của góc ABC kẻ DM vuông góc với BC
a) chứng minh tam giác DAB= tam giác DMB
b) chứng minh AD<DC
c) Gọi K là giao điểm của DM và AB, BD cắt KC tại N. Chúng minh BN vuông góc với KC và tam giác KDC cân

giúp mình với

#Toán lớp 7

1

𝙳𝚁𝚂_𝙷𝙴𝙻𝚃𝚁𝙸𝚇

10 tháng 5 2023

Bạn tự vẽ hình nha =)

a) Xét tam giác DAB và tam giác DMB có:

Góc DAB= Góc DMB (=90 độ)

Chung cạnh BD

=> Góc DAB= Góc DMB

b) Vì

Góc DAB= Góc DMB=> BA=BM,DA=DM

$\to B, D \in$ $\to B, D \in$ trung trực $A M$

$\to D B$ trung trực $A M$

c.Ta có: $D M ⊥ B C \to K D ⊥ B C$

$C A ⊥ A B \to C D ⊥ B K$

$\to D$ là trực tâm tam giác $Δ B C K$

$\to B D ⊥ C K$

$\to B N ⊥ K C$

Xét $Δ B M K, Δ B A C$ có:

Chung B

$B M = B A$

$\hat{B M K} = \hat{B A C} (= 90^{o})$

$\to Δ B M K = Δ B A C (c . g . c)$

$\to B K = B C$

$\to Δ K B C$ cân tại $B$

Đúng(1)

AQ

Anh Quân Vũ

10 tháng 5 2023

thanks bạn nhiều

Đúng(1)

NT

nguyen thi thu thao

8 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC , kẻ đường phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DM vuông góc với BC tại M â) Cm: tam giác DAB = tam giác DMBb) CM: BD là đường trung trực của AM c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và AB , đường thẳng BD cắt KC tại N . CM: BN vuông góc Kc và tam giác KBC cân tại B đ) gọi E al trunbg điểm của BC . Qua N kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TM

Thêu Mai

23 tháng 2 2023

a.Xét $Δ D A B, Δ D M B$ có:

$\hat{D A B} = \hat{D M B} (= 90^{o})$

Chung $B D$
$\hat{A B D} = \hat{M B D}$

$\to Δ D A B = Δ D M B$ (cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a $\to B A = B M, D A = D M$

$\to B, D \in$ trung trực $A M$

$\to D B$ là trung trực $A M$

c.Ta có: $D M ⊥ B C \to K D ⊥ B C$

$C A ⊥ A B \to C D ⊥ B K$

$\to D$ là trực tâm $Δ B C K$

$\to B D ⊥ C K$

$\to B N ⊥ K C$

Xét $Δ B M K, Δ B A C$ có:

Chung $\hat{B}$

$B M = B A$

$\hat{B M K} = \hat{B A C} (= 90^{o})$

$\to Δ B M K = Δ B A C (c . g . c)$

$\to B K = B C$

$\to Δ K B C$ cân tại $B$

d.Ta có: $Δ B C K$ cân tại $B, B N ⊥ C K \to N$ là trung điểm $K C$

Trên tia đối của tia $N P$ lấy điểm $F$ sao cho $N P = N F$

Xét $Δ N K P, Δ N C F$ có:

$N K = N C$

$\hat{K N P} = \hat{C N F}$

$N P = N F$

$\to Δ N K P = Δ N C F (c . g . c)$

$\to K P = C F, \hat{N K P} = \hat{N C F} \to K P / / C F \to C F / / B P$

Xét $Δ F P C, Δ B P C$ có:

$\hat{C P F} = \hat{P C B}$ vì $N P / / B C$

Chung $N P$

$\hat{P C F} = \hat{C P B}$ vì $B P / / C F$

$\to Δ F P C = Δ B C P (g . c . g)$

$\to C F = B P$

$\to P K = B P$

$\to P$ là trung điểm $B K$

Do $E, N$ là trung điểm $B C, C K$

$\to K E, B N, C P$ đồng quy tại trọng tâm $Δ K B C$

Đúng(0)

D

Duong

16 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD. b) AE cắt BD tại I. Chứng minh BD vuông góc với AE và I là trung điểm AE. c) Cẽ tia Cx vuông góc với tia BD tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh 3 điểm C,H,F thẳng hàng và AE //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn thị thúy Quỳnh

16 tháng 12 2023

a) Ta có:

- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.

- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.

b) Ta có:

- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).

- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).

- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Do đó, BD vuông góc với AE.

- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.

c) Ta có:

- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.

- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.

- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE

c: Xét ΔBFC có $\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}$

nên AE//CF

Ta có: BD$\perp$AE

AE//CF

Do đó: BD$\perp$CF

mà BD$\perp$CH

và CH,CF có điểm chung là C

nên C,H,F thẳng hàng

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP