Cho hình tròn tâm O , lấy 3 điểm A , B , C bất kỳ trên đường tròn sao cho \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}\). Kẻ các đường thẳng x , y , z tương ứng và vuông góc với các cạnh OA ; OB ; OC . Ba đường cắt nhau tại ba điểm X , Y , Z. Chứng minh \(\Delta XYZ\)cân .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2017
Vì tổng các góc trong tứ giác bằng \(360^0\) mà \(\widehat{CBE}+\widehat{EFC}=180^0\) nên suy ra \(\widehat{BCF}+\widehat{BEF}=180^0\)
5 tháng 2 2021
Hình bạn tự vẽ nhé :
Xét tứ giác OAMB có : góc AOB + góc OAM + góc AMB +góc OBM =360 độ
⇒ góc AOB + 90 độ +54 độ +90 độ =360 độ
⇒ góc AOB =360 độ - 90 độ -90 độ -54 độ = 126 độ
26 tháng 1 2021
Ta có \(\widehat{EBD}=\widehat{BCA}-\widehat{BDC}=180^o-\dfrac{\widehat{BOA}}{2}-\dfrac{\widehat{BIA}}{2}=180^o-\dfrac{180^o}{2}=90^o\).
Do đó DE là đường kính của đường tròn (I) nên D, I, E thẳng hàng.
Xét 3 tứ giác OAXC ; OBYA ; OBZC có :
X + XAO + OCX + AOC = 3600 (Tứ giác OAXC)
Y + OAY + AOB + OBY = 3600 (Tứ giác OBYA)
Z + OCZ + COB + OBZ = 3600 (Tứ giác OBZC)
Dựa vào dữ kiện các góc bằng nhau , ta suy ra
Góc X = Góc Y = Góc Z
=> Tam giác XYZ đều
biết đăng làm chi