Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng khi ta đọc từ phải qua trái thì sẽ gấp 4,5 lần khi đọc từ trái qua phải
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là abcd
số có được khi đọc từ phải qua trái là: dcba
theo đề bài ta có: dcba = 6. abcd
d .1000 + c.100 + b.10 + a = 6.(a. 1000 + b. 100 + c. 10 + d)
1000d - 6d + 100c - 60c = 6000a - a + 600b - 10b
994d + 40c = 5999a + 590b
nếu d = 0 => 40c = 5999a + 590b
Nhận xét 40.c ; 590.b là các số tận cùng bằng chữ số 0 nên 5999.a cũng phải tận cùng bằng chữ số 0 => a = 0 (loại )
nếu d = 1 => 994 = 5999.a + 590.b - 40.c
số 5999.a phải là số có tận cùng bằng chữ số 4 => a có thể = 6
=> 994 = 5999.6 + 590.b - 40.c => 590.b - 40.c = -35000 => 590.b = 40.c -35000
Nhận xét c lớn nhất = 9 nên 40.c -35000 sẽ < 0 mà 590.b > 0 => loại
nếu d = 2 => 1988 = 5999.a + 590.b - 40.c. Lập luận như trên thì a = 2
=> 40.c - 590.b = 5999.2 -1988 = 10010 => loại
nếu d = 3 => 2982 = 5999.a + 590.b - 40.c => a = 8 => 40. c - 590b = 5999.8 - 2982 = 45010 => loại
nếu d = 4 => 3976 = 5999.a + 590b - 40c => a=4 => 40c - 590b = 5999.4 - 3976 = 20020 => loại
d = 5 => 4970 = 5999.a + 590b - 40c => a=0 => loại
d= 6 => 5964 =5999.a + 590b - 40c => a=6 => 40c - 590b = 5999.6 - 5964 >0 => loại
d=7 => 6958 = 5999.a + 590b - 40c => a=2 => 40c - 590b = 5999.2 - 6958 => loại
d=8 => 7952 =5999.a + 590b - 40c => a=8 => 40c - 590b = 5999.8 - 7952 => loại
d=9 => 8946 = 5999.a + 590b - 40c => a=4 => 40c - 590b = 5999.4 - 8946 = 15050 => loại
vậy không có số nào thoả mãn điều kiện đề bài
Sửa đề : đọc từ phải sang trái thì đc một số gấp 6 lần số đã cho
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Khi đọc tù phải sang trái , ra được số \(\overline{cba}\)
VÌ khi đọc từ phải sang trái thì đc một số gấp 6 lần số đã cho , ta có :
\(\overline{cba}=6\overline{abc}\)
+) Vì cba chia hết cho 6 => a chẵn
Mặt khác a khác 0
=> abc x 6 là số có 4 chữ số
Vậy không có số nào thỏa mãn
Sửa đề : đọc từ phải sang trái thì đc một số gấp 6 lần số đã cho
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Khi đọc tù phải sang trái , ra được số :\(\overline{cba}\)
VÌ khi đọc từ phải sang trái thì đc một số gấp 6 lần số đã cho , ta có :
+) Vì cba chia hết cho 6 => a chẵn
Mặt khác a khác 0
=> abc x 6 là số có 4 chữ số
Vậy không có số nào thỏa mãn
Các số đó là :
11 , 22 , 33 , 44 , 55 , 66 , 77 , 88 , 99
18
Số có hai chữ số có dạng là: \(\overline{ab}\)
Khi ta viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được số mới là: \(\overline{ba}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) = \(\overline{ba}\) \(\times\) 4,5
\(a\) \(\times\) 10 + \(b\) = \(\left(b\times10+a\right)\) \(\times\) 4,5
\(a\times\) 10 + b = \(b\times\) 10 \(\times\)4,5 + \(a\times\)4,5
\(a\) \(\times\) 10 + \(b\) - \(a\) \(\times\) 4,5 = \(b\times45\)
( \(a\times\) 10 - \(a\) \(\times\) 4,5 ) + \(b\) = \(b\times45\)
\(a\times\) (10 - 4,5) = \(b\times45\) - \(b\)
\(a\) \(\times\)5,5 = \(b\times\) 45 - \(b\)
\(a\times\) 5,5 = \(b\) \(\times\)(45 -1)
\(a\) \(\times\)5,5 = \(b\) \(\times\) 44
\(a\) = \(b\) \(\times\) 44: 5,5
\(a\) = \(b\) \(\times\) 8 nếu \(b\) ≥ 2 ⇒ \(a\) ≥ 2 \(\times\) 8 = 16 (loại)
vậy \(b\) = 1; \(a\) = 1 \(\times\) 8 = 8
Thay \(a=8;b=1\) vào biểu thức \(\overline{ab}\) ta có \(\overline{ab}\) = 81
Vậy số có hai chữ số thỏa mãn đề bài là 81
Đáp số: 81