\(\left(13x+1\right)\sqrt{2x-1}=\left(7x-1\right)\sqrt{8x+1}-4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right)=\left(3x+5\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\\sqrt{x+5}+4=3x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\\sqrt{x+5}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x+5=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\9x^2+5x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
b. Bạn coi lại đề, pt này nghiệm rất xấu
c.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
KT
3 tháng 4 2020
Câu 1 là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1\) hay là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x-1}\)?
3 tháng 4 2020
Câu 1:ĐK \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
<=> \(\left(4x^2-3x-1\right)+4\left(2x-1\right)\sqrt{x}-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{x\left(2x-1\right)}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x^2-4x-x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(8x+3\right)}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x+3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)thì \(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}>0\)
=> \(x=1\)(TM ĐKXĐ)
Vậy x=1
HT
20 tháng 2 2021
a/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\dfrac{x\sqrt{x^2+1}}{x}-\dfrac{2x}{x}+\dfrac{1}{x}}{\sqrt[3]{\dfrac{2x^3}{x^3}-\dfrac{2x}{x^3}}+\dfrac{1}{x}}=0\)
b/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\dfrac{8x^7}{x^7}}{\dfrac{\left(-2x^7\right)}{x^7}}=-\dfrac{8}{2^7}\)
c/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{\dfrac{4x^2}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}}+\sqrt[3]{\dfrac{8x^3}{x^3}+\dfrac{x}{x^3}-\dfrac{1}{x^3}}}{\sqrt[4]{\dfrac{x^4}{x^4}+\dfrac{3}{x^4}}}=\dfrac{2+2}{1}=4\)
25 tháng 11 2023
a:
ĐKXĐ: y+1>=0
=>y>=-1
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{y+1}=0\\3\left(x^2-2x\right)-2\sqrt{y+1}+7=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{y+1}=0\\3\left(x^2-2x\right)-2\sqrt{y+1}=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(x^2-2x\right)+2\sqrt{y+1}=0\\3\left(x^2-2x\right)-2\sqrt{y+1}=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7\left(x^2-2x\right)=-7\\3\left(x^2-2x\right)-2\sqrt{y+1}=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=-1\\3\cdot\left(-1\right)-2\sqrt{y+1}=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1=0\\2\sqrt{y+1}=-3+7=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\sqrt{y+1}=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\sqrt{4x^2-8x+4}+5\sqrt{y^2+4y+4}=13\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\cdot\sqrt{\left(2x-2\right)^2}+5\cdot\sqrt{\left(y+2\right)^2}=13\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\4\left|x-1\right|+5\left|y+2\right|=13\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}20\left|x-1\right|-12\left|y+2\right|=28\\20\left|x-1\right|+25\left|y+2\right|=65\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-37\left|y+2\right|=-37\\4\left|x-1\right|+5\left|y+2\right|=13\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left|y+2\right|=1\\4\left|x-1\right|=13-5=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y+2\right|=1\\\left|x-1\right|=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\in\left\{2;-2\right\}\\y+2\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{3;-1\right\}\\y\in\left\{-1;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x< >-1\\y< >-4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3-3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\2-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=3-4=-1\\\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{5}{y+4}=2-9=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x+1}+\dfrac{4}{y+4}=-2\\\dfrac{6}{x+1}+\dfrac{15}{y+4}=-21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-11}{y+4}=19\\\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y+4=-\dfrac{11}{19}\\\dfrac{3}{x+1}+2:\dfrac{-11}{19}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{11}{19}-4=-\dfrac{87}{19}\\\dfrac{3}{x+1}=-1-2:\dfrac{-11}{19}=-1+2\cdot\dfrac{19}{11}=\dfrac{27}{11}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{87}{19}\\x+1=\dfrac{11}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{87}{19}\\x=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)(nhận)
d:
ĐKXĐ: x<>1 và y<>-2
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3y}{y+2}=7\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1+2}{x-1}+\dfrac{3y+6-6}{y+2}=7\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{2}{x-1}+3-\dfrac{6}{y+2}=7\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{6}{y+2}=7-4=3\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{y+2}=-1\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=1\\\dfrac{2}{x-1}-5=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\\dfrac{2}{x-1}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x-1=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\dfrac{11}{9}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a;\sqrt{8x+1}=b\left(a;b\ge0\right)\)
=> \(a^2=2x-1;b^2=8x+1\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{10}=x\)
Lại có \((13x+1).\sqrt{2x-1}=(7x-1).\sqrt{8x+1}-4\)
\(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{2x-1}\right)^3+15x.\sqrt{2x-1}=-\left(\sqrt{8x+1}\right)^3+15x.\sqrt{8x+1}-4\)
\(\Leftrightarrow-a^3+15ax=-b^3+15bx-4\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3-\dfrac{3}{2}.\left(a-b\right).\left(a^2+b^2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^3=8\)
\(\Leftrightarrow a=b-2\)
Thay vào ta được : \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{8x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow3x+3=2\sqrt{8x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-14x+5=0\\x\ge-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{9}\end{matrix}\right.\)(tm ĐKXĐ)