so sánh 2 số: A= 7^2000 + 1/7^2001 + 1 B= 7^2001 + 1/7^2002+1
Mình cần gấp lắm ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
MH
21 tháng 2 2016
Ta có: \(17A=17.\left(\frac{17^{2001}+1}{17^{2002}+1}\right)=\frac{17^{2002}+17}{17^{2002}+1}=\frac{17^{2002}+1+16}{17^{2002}+1}=1+\frac{16}{17^{2002}+1}\)
\(17B=17.\left(\frac{17^{2000}+1}{17^{2001}+1}\right)=\frac{17^{2001}+17}{17^{2001}+1}=\frac{17^{2001}+1+16}{17^{2001}+1}=1+\frac{16}{17^{2001}+1}\)
Vì 1 = 1 và 16 = 16 nên so sánh mẫu:
172002 + 1 > 172001 + 1
=> \(1+\frac{16}{17^{2002}+1}<1+\frac{16}{17^{2001}+1}\)
=> 17A < 17B
=> A < B.
21 tháng 2 2016
Ta có:\(17^{2001}>17^{2000},1=1\) Còn \(\frac{1}{17^{2002}},\frac{1}{17^{2001}}\) thì ko quan trọng chúng đều nhỏ hơn 1
Nên A>B
11 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+\frac{3}{6.7}+...+\frac{3}{99.100}\)
\(A=3\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=3.\frac{6}{25}\)
\(A=\frac{18}{25}\)
Vậy \(A=\frac{18}{25}\)
Chúc bạn học tốt ~
11 tháng 4 2018
\(A=\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+\frac{3}{6.7}+...+\frac{3}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)=\frac{3.24}{100}\)
\(=\frac{3.4.6}{25.4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{18}{25}\)
19 tháng 5 2021
Đáp án là B lớn hơn A nha
NHỚ K CHO MIK NHA MY FRIEND :>
4 tháng 5 2018
c, Lấy 1 trừ cho cả 2 vế
1-2000/2001 = 1/2001
1-2001/2002 = 1/2002
=> 1/2001 > 1/2002
NT
1
20 tháng 6 2018
13/27 và 7/15
\(\frac{13}{27}\) = 1:\(\frac{27}{13}\)= 1: \(\frac{26+1}{13}\) = 1: ( 2+\(\frac{1}{13}\))
\(\frac{7}{15}\)= 1:\(\frac{15}{7}\)= 1: \(\frac{14+1}{7}\)= 1: ( 2+ \(\frac{1}{7}\))
ta có \(\frac{1}{13}\)< \(\frac{1}{7}\)=> 2+\(\frac{1}{13}\)< 2+ \(\frac{1}{7}\) => 1: ( 2+\(\frac{1}{13}\)) > 1: ( 2+ \(\frac{1}{7}\))
vậy \(\frac{13}{27}\)>\(\frac{7}{15}\)- 2000/2001 và 2001/2002
\(\frac{2000}{2001}\)= \(\frac{2001-1}{2001}\)= 1 - \(\frac{1}{2001}\)
\(\frac{2001}{2002}\)= \(\frac{2002-1}{2002}\)= 1 - \(\frac{1}{2002}\)
ta có \(\frac{1}{2001}\)> \(\frac{1}{2002}\) => 1 - \(\frac{1}{2001}\) < 1 - \(\frac{1}{2002}\)
vậy \(\frac{2000}{2001}\)< \(\frac{2001}{2002}\)
A = \(\dfrac{7^{2000}+1}{7^{2021}+1}\) ⇒ 7A = \(\dfrac{7^{2021}+7}{7^{2021}+1}\) = 1 + \(\dfrac{6}{7^{2021}+1}\)
B = \(\dfrac{7^{2021}+1}{7^{2022}+1}\) ⇒ 7B = \(\dfrac{7^{2022}+7}{7^{2022}+1}\) = 1 + \(\dfrac{6}{7^{2022}+1}\)
Vì \(\dfrac{6}{7^{2021}+1}\) > \(\dfrac{6}{7^{2022}+1}\) nên 7A > 7B (phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)
7A > 7B
A>B
A<B nhé