cho hình tam giác ABC. Trên AC lấy điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Nối B với M và B với N
a) so sánh diện tích các tam giác ABM; BMN; BNC
b) tính diện tích hình tam giác ABC, biết diện tích hình tam giác BAN là 18cm2?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)SABM=1/3 SABC( Có đáy AM=1/3 AC và có chung chiều cao từ đỉnh B xuống AC)
=> SMBC=(1-1/3)SABC
=>SMBC=2/3SABC
Mà SMBN=SMNC( Vì có đáy BN=NC và có chung chiều cao từ đỉnh M xuống BC)
=> SMBN hay SMNC đều =1/3 SABCD
=> SABM=SMBN=SMNC
b) Từ ý a ta có SABM=1/3 SABC
=> SABC=18x3=54(cm2)
Đáp số:a)SABM=SMBN=SMNC
b)54cm2
b: AM=1/3AC
=>\(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=54\left(cm^2\right)\)
SAON=1/2SNOC(vì đáyAN=1/2đáyNC,chung chiều cao hạ từ O)
mà 2 tam giác này chung đáy ON nên chiều cao hạ từ A =chiều cao hạ từ C
SABO=1/2 SBOC(vì chung đáy OB,chiều cao hạ từ A=1/2 chiều cao hạ từ C) (1)
SOBM=1/2 SAOM(vì đáy BM =1/2 đáy AM,chung chiều cao hạ từO)
mà 2 tam giác này chung đáy MO nên chiều cao hạ từ B=1/2 chiều cao hạ từA
SOBC=1/2 SAOC(vì chung đáyOC ,chiều cao hạ từB =chiều cao hạ từA) (2)
từ (1) và (2) ta có:
SAOB=1/2*1/2SAOC
HAY:SAOB=14SAOC
Vì AN = NC nên NC = 1/2 AC
Vì AM = MB nên MB = 1/2 AB
S BNC = 1/2 S ABC ( Vì có chung h B ->AC và NC = 1/2 AC)
S BMC = 1/2 S ABC ( Vì có chung h C ->AB và MC = 1/2 AB)
=> S BMC = S BNC
Mà 2 tam giác này đều chứa chung S BIC nên S NIC = S BIM
Đ/s: S NIC = S BIM
a: AM=MN=NC
=>S BAM=S BNM =S BNC
b: S ABC=3/2*18=27cm2