Question

[lê đình cường]

cho x+y=4. tìm GTNN của biểu thức A=(x-2)y=2017​​​​

Answer 1

[Trịnh Thành Công]

Vì \(x+y=4\Rightarrow x=4-y\left(1\right)\)

       \(A=\left(x-2\right)y=2017\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:\(A=\left(4-y-2\right)y=2017\)

                             \(A=\left(2-y\right)y=2017\)

                              \(\Rightarrow2y-y^2-2017=0\)

                             \(\Rightarrow2018-\left(y^2-2y+1\right)=0\)

                            \(\Rightarrow2018-\left(y-1\right)^2=0\)

Vì \(-\left(y-1\right)^2\le0\)

          \(\Rightarrow2018-\left(y-1\right)^2\le2018\)

                   Dấu = xảy ra khi y-1=0;y=1

Vậy Max A = 2018 khi y = 1

Answer 2

[le bao truc]

Ta có:

\(x+y=4\)

\(\Rightarrow x=4-y\)

Thay \(x=4-y\) vào biểu thức \(A,\)ta có:

\(A=\left(4-y-2\right).y=2017\)

\(A=\left(2-y\right).y=2017\)

\(\Leftrightarrow-y^2+2y-2017=0\)

Tới đây mình nhấn máy tính ra kết quả nhé!

Vậy \(GTNN\) của  \(A=-2016\)