Vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính và cách thấu kính hội tụ một khoảng 15 cm, thấu kính có tiêu cự 30 cm (hình vẽ) a) điện ảnh a'b' của vật ab (không cần đúng tỉ lệ) b) vận dụng kiến thức hình học hãy xác định vị trí của ảnh (khoảng cách từ ảnh đến thấu kính)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Bạn tự vẽ hình nha!!!
b)Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.
c)Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\Rightarrow d'=60cm\)
Độ cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{h'}=\dfrac{20}{60}\Rightarrow h'=3cm\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
Áp dụng công thức tính thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{8.4}{8-4}=8\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{8.2}{8}=2\left(cm\right)\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=20cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{6}{h'}=\dfrac{30}{20}\Rightarrow h'=4cm\)
Áp dụng công thức tính thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{9.3}{9-3}=4,5\left(cm\right)\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 4,5(cm)
Vậy khoảng cách từ ảnh đến vật là:
\(\Rightarrow d'+d=4,5+9=13,5\left(cm\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{15}{OA'}\left(1\right)\)
\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{30}{OA'-30}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{15}{OA'}=\dfrac{30}{OA'-30}\)
\(\Leftrightarrow15\left(OA'-30\right)=30OA'\)
\(\Leftrightarrow15OA'-450=30OA'\)
\(\Leftrightarrow-450=30OA'-15OA'\)
\(\Leftrightarrow-450=15OA'\)
\(\Leftrightarrow OA'=\dfrac{-450}{15}=-30\left(cm\right)\)
Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là: -30cm