Chứng tỏ với mọi x thuộc Z x^2+1/x+1 là ps nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
3 tháng 5 2017
\(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)
\(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d\)
Do f(x)=ax3+bx2+cx+d đạt giá trị nguyên với mọi x => d;a+b+c+d;-a+b-c+d nguyên
=>(a+b+c+d)+(-a+b-c+d)=2b+2d mà d nguyên => 2d nguyên
=>(2b+2d)-2d=2b nguyên
Q
12 tháng 7 2021
Ta có f(0)=a.0
2
+b.0+c=c=>c là số nguyên
f(1)=a.1
2
+b.1+c=a+b+c
Vì c là số nguyên=>a+b là số nguyên(1)
f(2)=a.2
2
+b.2+c=2.(2a+b)+c=>2.(2a+b)là số nguyên=>2a+b là số nguyên(2)
Từ (1)và(2)=>(2a+b)-(a+b)=2a+b-a-b=a là số nguyên=>a là số nguyên
Do a+b là số nguyên, mà a là số nguyên
=>b là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x
S
1 tháng 5 2017
1. a, \(A=\left(-a+b-c\right)-\left(-a-b-c\right)\)
\(A=-a+b-c+a+b+c\)
\(A=\left(-a+a\right)+\left(b+b\right)+\left(-c+c\right)\)
\(A=0+2b+0\)
\(A=2b\)
b, Thay \(a=1;b=-1;c=2\) ta có:
\(A=\left(-1+1-2\right)+\left(1+1-2\right)\)
\(A=-2+0=-2\)
mik ko có nói x thuộc z nên ko cần chứng tỏ
k