K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2024

Loại bài toán này là bài toán về tích của dãy số. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng dãy số cho trước có quy luật như sau: mỗi phân số trong dãy có tử số là một số lẻ và mẫu số là một số chẵn. Cụ thể hơn, tử số của phân số thứ n là 3n - 2 và mẫu số của phân số thứ n là 3n. Vậy, ta có thể viết lại A như sau: A = \prod_{n=1}^{82} \frac{3n-2}{3n} Bây giờ, để chứng minh A < 1/27, ta sẽ so sánh từng phần tử trong dãy với 1/3. Nếu tất cả các phần tử đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/3, thì tích của chúng cũng sẽ nhỏ hơn hoặc bằng (1/3)^82 = 1/(3^82). Ta có: \frac{3n-2}{3n} = 1 - \frac{2}{3n} <= 1 - \frac{2}{3*1} = \frac{1}{3} Vậy, tất cả các phần tử trong dãy đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/3. Do đó: A <= (1/3)^82 < (1/27) Vậy, ta đã chứng minh được rằng A < 1/27.

\(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{9}{10!}\)

\(A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{10-1}{10!}\)

\(A=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{10}{10!}-\frac{1}{10!}\)

\(A=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}\)

\(A=1-\frac{1}{10!}\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

25 tháng 7 2024

a; \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\)\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)

    (\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{2}\))\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)

     - \(\dfrac{5}{6}\)\(x\) = \(\dfrac{5}{12}\)

     \(x\)   = \(\dfrac{5}{12}\) : (- \(\dfrac{5}{6}\))

     \(x=\) - \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{2}\) 

    

25 tháng 7 2024

b; \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = \(\dfrac{-53}{10}\)

           \(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = \(\dfrac{-53}{10}\) - \(\dfrac{2}{5}\)

          \(\dfrac{3}{5}\).(3\(x\) - 3,7) = - \(\dfrac{57}{10}\)

         3\(x\) - 3,7 = - \(\dfrac{57}{10}\) : \(\dfrac{3}{5}\)

         3\(x\)   - 3,7 = - \(\dfrac{19}{2}\)

         3\(x\)         = - \(\dfrac{19}{2}\) + 3,7

          3\(x\)        = - \(\dfrac{29}{5}\)

           \(x\)         = - \(\dfrac{29}{5}\) : 3

           \(x\)        = - \(\dfrac{29}{15}\)

Vậy \(x\) \(\in\) - \(\dfrac{29}{15}\) 

            

Bạn vào:câu hỏi của :Vũ Ngân Hà -olm

5 tháng 3 2018

\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10+6\cdot12}{3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20+18\cdot24}\)

\(A=\frac{2\cdot3\left[1\cdot2\right]+2\cdot3\left[2\cdot4\right]+2\cdot3\left[3\cdot6\right]+2\cdot3\left[4\cdot8\right]+2\cdot3\left[5\cdot10\right]}{3\cdot4\left[3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20\right]}\)

\(A=\frac{\left[3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20\right]}{2\cdot3\left[3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20\right]}=\frac{1}{2\cdot3}=\frac{1}{6}\)

6 tháng 3 2019

a) \(-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}=-\frac{16}{240}-\frac{15}{240}=-\frac{31}{240}\)

b) \(\frac{7}{24}-\left(-\frac{5}{36}\right)=\frac{7}{24}+\frac{5}{36}=\frac{21}{72}+\frac{10}{72}=\frac{31}{72}\)

c) \(-\frac{7}{9}-\left(-\frac{7}{12}\right)=-\frac{7}{9}+\frac{7}{12}=-\frac{28}{36}+\frac{21}{36}=-\frac{7}{36}\)

6 tháng 3 2019

\(a)\frac{-1}{15}-\frac{1}{16}\)

\(\frac{-1}{15}-\frac{1}{16}.MSC:240\)

\(=\frac{-1.16}{15.16}-\frac{1.15}{16.15}=\frac{-16}{240}-\frac{15}{240}=\frac{-16-15}{240}=\frac{-31}{240}\)

\(b)\frac{7}{24}-\frac{-5}{36}\)

\(\frac{7}{24}-\frac{-5}{36}.MSC:72\)

\(=\frac{7.3}{24.3}-\frac{-5.2}{36.2}=\frac{21}{72}-\frac{-10}{72}=\frac{21-\left(-10\right)}{72}=\frac{31}{72}\)

\(c)\frac{-7}{9}-\frac{-7}{12}\)

\(\frac{-7}{9}-\frac{-7}{12}.MSC:36\)

\(=\frac{-7.4}{9.4}-\frac{-7.3}{12.3}=\frac{-28}{36}-\frac{-21}{36}=\frac{-28-\left(-21\right)}{36}=\frac{-7}{36}\)

   Chúc bạn một ngày vui vẻ ~! ❤‿❤

    Nếu có gì sai thì báo lỗi cho mình biết nhé.

9 tháng 3 2018

các bn lm đến đâu cx dc miễn là lm hộ mk cái ạ, ai đang lm vào nhắn tin vs mk để mk bít nha

19 tháng 2 2024

a; \(-\dfrac{8}{3}+\dfrac{7}{5}-\dfrac{71}{15}< x< -\dfrac{13}{7}+\dfrac{19}{14}-\dfrac{7}{2}\)

              -\(\dfrac{19}{15}\) - \(\dfrac{71}{15}\) < \(x\) < -\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{7}{2}\)

              -6 < \(x\) < -4

             vì \(x\) \(\in\) Z nên \(x\) = -5

3 tháng 1 2017

bn ơi hình như đề sai 

A=1=2=3-4-5-6+7+8+......... ......-101-102

mk thấy đề bài hơi lạ tại sao  1=2 đc nhỉ ??????

3 tháng 1 2017

CHO MIK XL CÁC BN NHA MIK ĐÁNH NHẦM LẼ RA LÀ 1+2+3

2 tháng 4 2019

1)

a)

\(\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}< x< \frac{-7}{15}.\frac{9}{14}\)

\(\frac{-1}{1}.\frac{20}{5}< x< \frac{-1}{5}.\frac{3}{2}\)

\(\frac{-20}{5}< x< \frac{-3}{10}\)

\(\frac{-40}{10}< x< \frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow Z\in\left\{-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;...;-39\right\}\)

2 tháng 4 2019

\(\left(\frac{-5}{3}\right)^3< x< \frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}\)

\(\frac{25}{3}< x< \frac{-4}{7}.\frac{1}{1}\)

\(\frac{-25}{3}< x< \frac{-4}{7}\)

\(\frac{-175}{21}< x< \frac{-12}{21}\)

\(\Rightarrow Z\in\left\{-13;-14;-15;-16;...;-174\right\}\)