MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH HAI CÂU NÀY VỚI Ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a) Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà MB=NC
và AB=AC
nên AM=AN
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)
nên MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b) Ta có: ΔABC cân tại A
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{CNM}=180^0-70^0=110^0\)
Bài 3:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên AD=BC
mà AD=AB
nên BC=AB
Xét ΔBAC có BA=BC(cmt)
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{9+2.3.\sqrt{7}+7}=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=\left|3+\sqrt{7}\right|=3+\sqrt{7}\)
\(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{9+2.3\sqrt{7}+7}=\sqrt{3^2+2.3\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=3+\sqrt{7}\)