Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c . Tìm a,b,c biết đa thức A(0)=4 và đa thức A(x) có nghiệm =1và 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
15 tháng 4 2021
Vì nghiệm của f(x) là 1 nên
Thay 1 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(1\right)=a+b+5=1\Leftrightarrow a+b=-4\)(1)
Vì nghiệm của f(x) là -2 nên
Thay -2 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(-2\right)=4a-2b+5=-2\Leftrightarrow4a-2b=-7\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ sau : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-4\\4a-2b=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4-b\left(1\right)\\4a-2b=-7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2) ta được : \(4\left(-4-b\right)-2b=-7\Leftrightarrow-16-4b-2b=-7\Leftrightarrow-6b=9\Leftrightarrow b=-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow a=-4+\dfrac{3}{2}=\dfrac{-5}{2}\)
Vậy a = -5/2 ; b = -3/2
3 tháng 5 2017
Ta có: \(A\left(0\right)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=4\Rightarrow c=4\)
Theo đề bài đa thức \(A\left(x\right)\) có nghiệm bằng 1 và 2 nên:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1^2+b\cdot1+c=0\\a\cdot2^2+b\cdot2+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+4=0\\4a+2b+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=2,b=-6,c=4\)
Vậy a=2,b=-6,c=4
DA
1
3 tháng 5 2021
Pt có 2 no x=-2,x=3
Thì x=-2 hoặc x=3 làm cho ax²+bx+c=0
`=>ax^2+bx+c=(x+2)(x-3)`
`<=>ax^2+bx+c=x^2-x-6`
`=>a=1,b=-1,c=-6`
30 tháng 4 2023
a: f(1)=0
=>a+b+c=0(luôn đúng)
b: f(x)=0
=>5x^2-6x+1=0
=>(x-1)(5x-1)=0
=>x=1/5 hoặc x=1
NP
0
19 tháng 4 2018
Ta có :
f(1) = a . (-1)2 + b . ( -1 ) + c = a - b + c = 0
Vậy đa thức trên có nghiệm là -1