Cho n đường thẳng O (n \(\in\) N , n\(\ge\) 2)
a)Tính số cặp góc đổi đỉnh trên hình vẽ Với n=3,4,5
b)Tính số cặp góc đối đỉnh trong dạng tổng quát
(các pn ơi giúp mình bài này nha , có lý luôn đây đủ nhé.Ai giải được mình sẽ tik cho . Cảm ơn nha)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B2: Qua điểm O vẽ 20 đường thẳng đôi một phân biệt
ta se duoc:19x20=380(cap goc doi dinh)
trong do co so cap goc doi dinh la goc bet la:20 doan thang
vay co tat ca:380-20=360 cap goc doi dinh nho hon goc bet
n đường thẳng đi qua điểm M tạo thành 2n tia chung gốc M
Lấy 1 tia trong 2n tia chung gốc M tạo với 2n-1 tia , còn lại 2n-1 góc
-> Có 2n tia thì có: 2n*(2n-1) góc
Vì mỗi góc được tính 2 lần
-> Có số góc là : 2n*(2n-1):2=n*(2n-1) góc
n đường thẳng đôi một phân biệt đi qua M tạo thành n góc bẹt
-> Có số góc nhỏ hơn góc bẹt là: n*(2n-1)-n=n*(2n-2)=n*(n-1)*2 ( góc )
Vì 2 góc là một cặp góc đối đỉnh
-> Có số góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là :
n*(n-1)*2 : 2= n*(n-1) góc
Vậy có n*(n-1) cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.
b) Theo phần a) ta có:
n*(n-1)=930
Ta thấy: n và n-1 là hai số liên tiếp mà 930=31*30
=>n*(n-1)=31*30
=> n=31
Vậy n=31
Like ủng hộ mk nha!