K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2023

  Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2

          Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d

                  => 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d

                  =>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d

                  =>       3 chia hết cho d   => d = 3

          Để p/s tối giản thì d ko bằng 3

                  => 2n + 1 ko chia hết cho 3

                  => 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3

                  =>  2n - 2 ko chia hết cho 3

                  => 2.(n - 1) ko chia hết cho 3

                  =>    n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

                  => n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)

          Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản

13 tháng 4 2023

cho tôi xin 1 like và tích xanh nhé

 

               Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2

          Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d

                  => 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d

                  =>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d

                  =>       3 chia hết cho d   => d = 3

          Để p/s tối giản thì d ko bằng 3

                  => 2n + 1 ko chia hết cho 3

                  => 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3

                  =>  2n - 2 ko chia hết cho 3

                  => 2.(n - 1) ko chia hết cho 3

                  =>    n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

                  => n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)

          Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản

              

13 tháng 4 2023

  Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2

          Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d

                  => 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d

                  =>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d

                  =>       3 chia hết cho d   => d = 3

          Để p/s tối giản thì d ko bằng 3

                  => 2n + 1 ko chia hết cho 3

                  => 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3

                  =>  2n - 2 ko chia hết cho 3

                  => 2.(n - 1) ko chia hết cho 3

                  =>    n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

                  => n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)

          Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản

23 tháng 6 2018

Ta có: (2n+1) chia hết cho (n+2)

=>2(n+2)-3 chia hết cho n+2

=>-3 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(-3)

ta có bảng sau:

n+23-31-1
n1-5-1-3

vậy n thuộc tập hợp {1; -3; -1; -5} thì n rút gọn được

8 tháng 3 2018

mk bt làm ƯCLN của 2n+1 và n+2\(\in\)(1,3 rồi các bạn chỉ cần trình bày đoạn sau thui

21 tháng 2 2017

Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có

3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d

=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14  là nguyên tố cùng nhau

vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản

21 tháng 2 2017

123456789q

6 tháng 4 2016

Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:

2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7

=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

Giả sử phân số rút gọn được

=> 2n-1 chia hết cho 7

=> 2n-1+7 chia hết cho 7

=> 2n+6 chia hết cho 7

=> 2(n+3) chia hết cho 7

=> n+3 chia hết cho 7

=> n = 7k - 3

Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3 

6 tháng 4 2016

Gọi d là ước nguyên tố của 2n-1 và 3n+2

Ta có 2n-1 : d( mình dùng dấu chia thay cho chia hết)

         3n+2 :d

=>3(2n-1) :d

  2(3n+2) :d

=> 6n-3 :d

     6n+4 :d

=>6n+4-(6n-3)=6n+4-6n+3=7 :d

d là nguyên tố nên d=7

Ta có 3n+2 :7

=>3n+2-14 :7

=> 3n-12 :7

3(n-4) :7

Mà (3;7)=1 => n-4 :7

n-4=7k

n=7k+4

Vậy để phân số trên rút gọn được thì n=7k+4

17 tháng 2 2019

Ta có:

2n-1 chia hết cho 3n+2

=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2

=>n-3 chia hết cho 3n+2

=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2

=> 5+2n chia hết cho 3n+2

=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2

=>6 chia hết cho 3n+2

=> 3n+2 E Ư ( 6) = {-1 ; 1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 }

Lập bảng xét từng TH là ra

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(2n-1, 3n+2)$

$\Rightarrow 2n-1\vdots d; 3n+2\vdots d$

$\Rightarrow 2(3n+2)-3(2n-1)\vdots d$

$\Rightarrow 7\vdots d$

Để phân số đã cho rút gọn được thì $d>1$

Mà $7\vdots d\Rightarrow d=7$

Để điều này xảy ra thì $2n-1\vdots 7$

$\Rightarrow 2n-1-7\vdots 7$

$\Rightarrow 2n-8\vdots 7$

$\Rightarrow 2(n-4)\vdots 7$

$\Rightarrow n-4\vdots 7\Rightarrow n=7k+4$ với $k$ nguyên.

Vậy $n$ có dạng $7k+4$ với $k$ nguyên