tìm x,y là số nguyên, thỏa:
4x-xy=7 giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
NL
0
DN
1
PN
21 tháng 3 2016
\(xy-2x-3y+1=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(xy-3y=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)y=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\) \(y=\frac{2x-1}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(y=\frac{2x-6+5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(y=2+\frac{5}{x-3}\)
Vì \(y\in Z\) (theo giả thiết) nên \(\frac{5}{x-3}\) phải là số nguyên hay \(5\) phải chia hết cho \(x-3\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Khi đó, xét \(x-3\) với \(4\) trường hợp trên, ta có:
\(\text{+) }\) Với \(x-3=-5\) thì \(x=-2\) \(\Rightarrow\) \(y=1\)
\(\text{+) }\) Với \(x-3=-1\) thì \(x=2\) \(\Rightarrow\) \(y=-3\)
\(\text{+) }\) Với \(x-3=1\) thì \(x=4\) \(\Rightarrow\) \(y=7\)
\(\text{+) }\) Với \(x-3=5\) thì \(x=8\) \(\Rightarrow\) \(y=3\)
Vây, nghiệm nguyên của phương trình \(\left(\text{*}\right)\) là \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;1\right),\left(2;-3\right),\left(4;7\right),\left(8;3\right)\right\}\)
19 tháng 6 2019
a) Ta có:
xy + 4x + y = 6
=> x(y + 4) + (y + 4) = 10
=> (x + 1)(y + 4) = 10
=> x + 1; y + 4 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}
Lập bảng:
| x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| y + 4 | 10 | -10 | 5 | -5 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | 9 | -11 |
| y | 6 | -14 | 1 | -9 | -2 | -6 | -3 | -3 |
Vậy ...
KN
19 tháng 6 2019
a) \(xy+4x+y=6\)
\(\Leftrightarrow x\left(4+y\right)+\left(y+4\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+4\right)=10\)
b) \(xy-2x=y-3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-1\)
c) \(2xy+x+y=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)+\frac{1}{2}\left(1+2y\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(1+2y\right)=4\)
d) \(xy-2x-y=-4\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-2\)
Sạu đó, vk lập bảng tìm giá trị ở mẫu câu nhé.
4\(x\) - \(xy\) = 7
\(x\)( 4 - y) = 7
Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7)
lập bảng ta có:
theo bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) =( -7; 5); (-1; 11); (1; -3); (7; 3)
4x-xy=7
x(4-y)=7
Do 7 là số nguyên tố => 7= 1.7=-1.(-7)
Ta có bảng sau:
Vậy (x,y) là (1,-3); (7,3); (-1,11); (-7;5)