Question

[Lưu Kiến Quân]

Tính giá trị của biểu thức sau: C=(1/2- 1).(1/3-1).(1/4-1).....(1/100- 1)

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

C = ( \(\dfrac{1}{2}\) - 1).(\(\dfrac{1}{3}\) - 1).( \(\dfrac{1}{4}-1\)).....(\(\dfrac{1}{100}\) - 1)

C = ( - \(\dfrac{1}{2}\)).(-\(\dfrac{2}{3}\)).(\(-\dfrac{3}{4}\))........(\(-\dfrac{99}{100}\))

Tủ số các phân số có trong tích C là các số thuộc dãy số sau:

       1; 2; 3; 4; .....;99

Dãy số trên có số số hạng là: ( 99- 1) : 1 + 1  = 99

Vậy tích C là tích của 99 phân số âm nên tích C là một số âm

C = - ( \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\) \(\dfrac{3}{4}\)...........\(\dfrac{99}{100}\))

C = - ( \(\dfrac{2.3.4.5.6...99}{2.3.4.5.6...99}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{100}\))

C = - ( 1 \(\times\) \(\dfrac{1}{100}\))

C = - \(\dfrac{1}{100}\)