Cho a/b = b/c = c/d . CHung minh (a+b+c / b+c+d ) ^3 = a/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
1
17 tháng 4 2016
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).
Suy ra : (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn)
ND
0
SC
1
NT
0
BT
2 tháng 6 2017
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{\frac{a}{b}-1}{\frac{a}{b}+1}=\frac{\frac{c}{d}-1}{\frac{c}{d}+1}=\frac{\frac{c-d}{d}}{\frac{c+d}{d}}=\frac{c-d}{c+d}.\)
Vậy: \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
2 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
2 tháng 6 2017
em nghĩ vì 2 phân số bằng nhau nên c/d có thể quy đồng lên rồi tính với lại phép tính cách làm đều giống nhau nen2 phân số đó bằng nhau
nếu đúng nhớ ủng hộ mik nha
2 tháng 6 2017
nếu đề là : ......... chứng minh : \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c+d}{c-d}\)thì mk làm như thế này :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-c}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Do đó : \(\frac{a-b}{a+b}=\)\(\frac{c-d}{c+d}\)\(\left(dpcm\right)\)
V
0
T8
0
NT
1
XO
27 tháng 12 2020
Khi đó a(b - d) = (a - c)b
= ab - ad = ab - bc
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đúng với giả thiết)
=> a(b - d) = (a - c)b (đpcm)
2) (a + c).d = c(b + d)
=> ad = cd = cb + cd
=> ad = cb
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đúng với giả thiết)
=> (a + c)d = c(b + d) (đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
=> ĐPCM